La continuité des déformations dans l'espace
 

Un trajet continu est un trajet qui ne fait pas de sauts brusques. Toute position "touche" la suivante. Le mobile ne disparaît pas d'un endroit pour réapparaître dans un endroit éloigné à l'instant le plus suivant.
Par analogie avec un trajet continu, une déformation continue ne fait pas de cassure brusque entre deux états contigüs l'un de l'autre. Cela peut casser à un certain moment, mais alors c'est vraiment cassé et la déformation est finie.
 

Si deux corps ne sont pas reliés en continu dans l'espace, on dit qu'ils sont séparés. On dit qu'ils ne constituent plus ensemble un même corps qui se déforme dans l'espace, mais qu'ils constituent deux corps distincts.   C'est ce point précis que nous allons maintenant remettre en cause.  remarque :  nous nous limiterons ici à évoquer la discontinuité dans l'espace "à l'échelle habituelle de visibilité", mais notre raisonnement vaut tout aussi bien pour le domaine des particules élémentaires où le même type de questionnement se pose de plus en plus sous la forme : "mais comment donc deux particules qui sont trop éloignées l'une de l'autre pour avoir le temps d'échanger des données à la vitesse de la lumière, parviennent-elles cependant à réagir de manière coordonnée, de telle sorte que ce qui arrive à l'une se répercute instantanément sur l'autre ?" Usuellement, on désigne de telles particules comme "corrélées".

 
 
Commençons par l'exemple d'une déformation visiblement continue.
On prend un récipient dans lequel on fait tourner de l'eau. Puis dans le tourbillon formé, on laisse tomber une goutte d'encre. On va parfaitement suivre des yeux la façon dont la goutte d'encre se déforme, c'est-à-dire dilue sa concentration et se met en mouvement, entraînée par l'eau.
L'aspect "continu" de cette déformation signifie par exemple que de l'eau colorée ne va pas soudainement apparaître dans un coin de volume d'eau claire. L'eau colorée n'apparaît que dans les endroits où le mouvement a pu entraîner de l'encre, ou dans les endroits où la dilution par diffusion dans le liquide aura pu en amener.
 
 
On fait maintenant une autre expérience.
[voir dans le recueil "l'ordre du chaos", l'article "la mémoire des atomes", par Richard Brewer et Erwin Hahn - Bibliothèque Pour la Science - diffusion Belin. Les photographies de cette expérience sont tirées de cet article et se lisent dans l'ordre, de gauche à droite sur la première ligne puis sur la seconde ligne]
 
Dans un cylindre fixe, on place un autre cylindre tournant, et on remplit l'intervalle entre les deux par un liquide transparent et visqueux. On y laisse couler un filet vertical de colorant, puis on tourne le cylindre inférieur jusqu'à ce que le colorant soit mélangé au liquide.
Jusques là, tout se passe "normalement", de façon continue. Exactement comme dans la 1ère expérience, sauf que cette fois-ci la viscosité du liquide n'ajoute pas un effet de diffusion à l'effet du mélange par le mouvement.
 
Quand le colorant est mélangé, on commence à tourner le cylindre en sens inverse.
Petit à petit, le colorant se "démêlange", et après un nombre de tours identique à celui de l'autre sens, le filet de colorant vertical est parfaitement reconstitué.
 
C'est un peu stupéfiant. Ca l'est même davantage pour quelqu'un qui ne voit que la 2ème partie de l'expérience :  il a devant lui un liquide dans lequel un colorant est en cours de dilution, il le tourne, et au lieu que cela se mélange un peu plus comme cela doit normalement se faire quand on mélange, cela se démêlange.
Certes, bien que stupéfiant, cela reste continu. Le colorant ne réapparaît pas démêlangé brusquement n'importe où dans le liquide, il se "reconcentre" de façon continue.
 
 

Dans la théorie habituelle, on dit que cette expérience révèle "l'ordre caché du chaos", et les auteurs de l'article où cette expérience est relatée y voient une manifestation de "la mémoire des atomes".      L'hypothèse que nous allons faire est qu'il n'y a en fait aucun réel "chaos" lorsque le colorant est dispersé, précisément parce que nous supposons que les molécules du colorant ne sont jamais réellement dispersées. Elles ne quittent jamais complètement leurs positions respectives et ne les retrouvent donc pas à la fin "comme par enchantement". Une telle restauration parfaite de l'arrangement initial après une dispersion complète nous semble invraisemblable et ne peut se produire que si l'arrangement ne se défait jamais réellement.  Ce qui veut dire que dans la phase médiane diluée de l'expérience les molécules de colorant que l'on voit séparées dans l'espace chacune en des côtés opposés du cylindre sont en réalité, c'est- à-dire dans la réalité du phénomène, toujours reliées en continu l'une à l'autre, exactement comme elles le sont au départ et à la fin de l'expérience.

 
 

Les molécules ne peuvent pas avoir "en mémoire" leur position initiale (ce qui est l'idée de l'article cité) car elles n'ont pas d'organe de mémoire. Elles ne "retrouvent" pas leur position initiale à la fin de l'expérience : elles ne quittent jamais complètement cette position, elles y restent toujours par un certain aspect du phénomène.
Ce qu'est cet aspect du phénomène, on peut maintenant le dire : c'est une dimension. Les positions des molécules sont toujours continues dans une dimension du phénomène, et le problème pour nous est que les dimensions de l'espace ne rendent pas compte de cette dimension.
Elles n'en rendent pas compte parce qu'elles ne le peuvent pas, ce que nous allons maintenant essayer de démontrer.
 
Pour cela, nous devons nous affronter à notre tour à l'éternel et agaçant problème du robinet qui goutte.