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les petits tourbillons dans les grands
Société vers le milieu du XXème siècle
 
 
 
 
         Les tourbillons en spirale attachés l’un à l’autre à la queue leu leu è [rappel dans une autre fenêtre] ont d’abord pris leur indépendance è [rappel dans une autre fenêtre], puis ils ont profité de cette indépendance pour s’apparier en se collant l’un à l’autre et en tournant l’un autour de l’autre è [rappel dans une autre fenêtre]. C'est cette étape de l’appariement des tourbillons identiques que nous avons analysée à l'étape précédente.
         Le cran suivant, impliqué par un renforcement de la dynamique à laquelle est soumise le fluide, produit également, cette fois, l’association de tourbillons de sens contraires.
         À l’étape précédente, on avait vu que la différence de vitesse à l’intérieur de chacun des tourbillons appariés générait, sur chacun, une « queue de vorticité » qui restait « à la traîne ». Tout naturellement, ces traînées seront mises à profit pour esquisser l’enveloppement des tourbillons du voisinage, qu’ils aillent ou non, cette fois, dans le même sens. C’est ce que l’on voit, par exemple, à droite de l’image de cette simulation è [l'afficher dans une autre fenêtre], où la queue du tourbillon apparié du haut s’associe à la queue d’un tourbillon rouge que l’on entrevoit tout à la droite de l’image. Les couleurs rouges et bleues signalent, selon la convention de cette simulation, que ces tourbillons tournent dans des sens opposés.
         Sur cette autre simulation è [l'afficher dans une autre fenêtre], les tourbillons du haut forment une figure semblable, la queue de vorticité de l’un des tourbillons bleus appariés fournissant le grand arc qui enveloppe le tourbillon jaune qui tourne en sens inverse, tandis que l’autre tourbillon bleu, apparemment destiné à fusionner avec son compagnon, fournit un « pied » qui sert à faire pénétrer la dynamique de l’extérieur vers l’intérieur du grand tourbillon collectif en train de se former. Dans le bas de la même image, cette fois c’est la queue d’un tourbillon jaune qui assure à la fois l’essentiel de la coquille qui va envelopper le tourbillon collectif et le pied qui assure son lien à l’extérieur. En fait, cette simulation correspond à ce que deviennent des tourbillons de von Karman à longue distance de leur création, les physiciens disent : "dans un sillage lointain". Au fur et à mesure que l’on s’éloigne de la source qui génère les tourbillons de von Karman, ses spirales sont soumises à un fluide de plus en plus étranger à leur dynamique, et la dynamique qui génère ces tourbillons d’abord appariés puis emboîtés correspond donc bien à une situation plus conflictuelle que celle qui génère les tourbillons alternés en bande de von Karman.
         L’image précédente correspondait au champ de vorticité de cette simulation, indiquant notamment le sens de rotation des tourbillons. On donne maintenant une autre vue è [l'afficher dans une autre fenêtre] de la même simulation, montrant cette fois le champ de température impliqué par les mêmes assemblages de tourbillons. Cette nouvelle image perd l’information sur les sens de rotation, mais elle montre mieux les coquilles qui s’esquissent pour refermer les tourbillons de grande échelle qui sont en train de se former.
         Se crée donc, à cette étape, une hiérarchie de tourbillons, les plus grands enfermant en eux des tourbillons de plus petite échelle et de sens contraires. Il importe de bien comprendre que, à ce stade, les grands tourbillons ne sont pas encore des entités fermées, car cela correspondra au stade suivant de la dynamique. Au présent stade, ils ne disposent encore que de coquilles qui marquent une frontière entre leur intérieur et leur extérieur mais qui ne referment pas complètement cette frontière. L’existence d’une traîne de « pied » qui alimente cette coquille depuis l’extérieur, traversant l’ensemble du nouveau tourbillon, correspond également au caractère encore ouvert de son intérieur sur l’extérieur.
         Pour résumer ce stade de la dynamique, on isole l’image de l’un des tourbillons de cette simulation sur laquelle apparaît bien l’aspect hiérarchique de l’organisation atteinte (des petits tourbillons enveloppés dans la coquille d’un plus grand tourbillon) ainsi que son caractère simultanément fermé sur lui-même et ouvert sur l’extérieur du flux dynamique.
 
 
simulation numérique de tourbillons dans un sillage bidimensionnel lointain - champ de vorticité -
d'après un cliché Y. Fouillet (Grenoble), extrait de "La Turbulence" de Marcel Lesieur aux Presses Universitaires de Grenoble
 
         Il est à noter que ce sont de tels tourbillons accouplés en sens contraires et cernés par une enveloppe ouverte qui permet aux araignées d’eau de marcher sur l’eau, ainsi que le montrent les images du site de DAVID L. HU du Massachusetts Institute of Technology à Cambridge (USA) è [lien s’ouvrant dans une autre fenêtre : http://www-math.mit.edu/~dhu/Striderweb/striderweb.html]
 
 
 
Qu'y a-t-il de paradoxal dans l'agençant de petits tourbillons dans les grands ?
 
         Ce n’est pas le caractère spécialement hiérarchique de l’organisation des tourbillons qui occasionne une situation paradoxale, mais c’est le fait que cette organisation, pour se faire et pour se fortifier au moyen d’échanges avec l’extérieur, se construit, fondamentalement, une frontière ouverte. C’est parce qu’une telle frontière est suffisamment active et fermée que l’on peut parler d’un tourbillon de grande échelle qui enclot des tourbillons de plus petite échelle, et c’est parce que cette frontière reste grande ouverte que ce grand tourbillon peut se consolider et continuer à alimenter ses tourbillons enclos, qu’il peut les laisser connectés à la dynamique extérieure, ce qui est spécialement la fonction de ce que l’on a dénommé le « pied » du tourbillon de grande échelle. Ce grand tourbillon est donc muni d’un intérieur, puisque cet intérieur est clairement et fermement délimité par une frontière, mais cet intérieur est complètement envahi par l’extérieur qui le pénètre et qui le traverse totalement à l’occasion du « pied ». Notre nouveau paradoxe sera donc celui de l'intérieur / extérieur.

 
 
Une société intérieure / extérieure
 
         Comme indiqué lors de l’étape précédente, il n’apparaît pas possible de distinguer clairement, dans l’évolution de la société, ce qui correspondrait à chacun des deux derniers stades envisagés pour la dynamique. On renvoie donc à l'analyse faite dans le texte de l’étape précédente du « même / différent ».

 
 
Traduction dans l'art et la musique du paradoxe "intérieur / extérieur"
 
         Pour une raison que nous expliquons ailleurs [ F voir cette explication] ce n'est qu'à l'étape suivante de l'évolution de la société que ce paradoxe sera le paradoxe caractéristique de l'architecture. Du fait de la transformation de plus en plus rapide de la société, ce fonctionnement commence à s'installer avant même que le précédent n'ait eu le temps de se généraliser, de telle sorte que les artistes qui correspondent à des étapes successives de la complexité se retrouvent en fait parfaitement contemporains. Il n'est donc pas possible de repérer une période précise dans l'art et la musique relevant du fonctionnement de ce paradoxe, et nous devons trier parmi les contemporains ceux qui en relèvent.
 
         è architecture     deux exemples d'architectures qui fonctionnent en intérieur / extérieur :
                                                Christo & Jeanne-Claude : le Reichstag Empaqueté à Berlin
                                                Boffil : église de Meritxell
          è musique          les expressions caractéristiques de cet effet
 
 
 
Et l'architecture de la société qui fonctionne de façon "intérieure / extérieure" ?
 
         Comme indiqué au début du paragraphe précédent, le paradoxe en jeu dans l'architecture d'une époque est toujours en retard d'une étape sur l'évolution des paradoxes en jeu dans la dynamique même de la société.
         La dynamique précédente de la société était fondée sur le paradoxe "même / différente", c'est donc ce paradoxe qui fonctionne dans l'architecture des architectes qui vivent dans une société qui fonctionne de façon "intérieure / extérieure".
         On peut :
 
         è      aller voir l'explication de la cause de cette situation paradoxale "même / différente"
         è      voir directement des exemples de l'architecture "même / différente"
                    qui forme ce que nous appellerons par commodité l'Art Moderne -4-
                    (Safdie : "Habitat 67" à Montréal
                      et Hasegawa : Musée du Fruit à Yamanashi)


  dernière mise à jour de ce texte : 20 août 2007

F     Synthèse de l'évolution pendant la phase de l'organisation

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