Dans cette
partie du site, on s'intéresse uniquement aux programmes de Probabilités
de la troisième de la Licence, c'est-à-dire aux programmes du
semestre 5 et du semestre 6 (cursus Mathématiques Pures) du parcours
Ingénierie Mathématique.
On rappelle que le programme de Probabilités
de la Licence est conforme aux enseignements des classes préparatoires
aux concours des écoles d'ingénieurs, aux formations de C.N.A.M.
(Conservatoire National des Arts et métiers), aux enseignements des premières
années de Pharmacie, de Médecine et de la Licence
de Biologie.
Voici le programme des semestres 5 et 6Intégration et Probabilités
Des parties du programme concernant l'intégration ont déjà été étudiées à certains des semestres de la première année et de la deuxième année ; c'est par exemple le cas de la théorie des ensembles, des classes de fonctions monotones, de la théorie de l'intégration et de la dérivation, les intégrales semi-convergentes, etc.
• Mesures et tribus
• Algèbre des parties d'un ensemble, tribus engendrées par une famille d'ensembles
• Théorie des classes monotones
• Mesures positives : définition et propriétés élémentaires
• Introduction à la théorie des probabilités
• Mesures de probabilité, variables et vecteurs aléatoires, espérance, variance, écart type
• Loi d'une variable aléatoire, fonction de répartition, exemples.
• Indépendance
• Loi des grands nombres ; illustrations
• Moments factoriels et fonctions caractéristiques.
Cette
partie du présent site vous propose des leçons complètes
sur les programmes de Probabilités de la troisième année
de la Licence. Chaque leçon est composée d'un résumé
du cours sans démonstration et d'exercices corrigés en
détail et de difficultés variées : certains sont simples,
souvent des applications du cours, d'autres sont plus diffficiles et demandent
un sérieux travail de réflexion
Les leçons de ce site sont régulièrement
renouvelées (environ tous les 15 jours) de façon à couvrir,
pendant l'année universitaire, l'intégralité des programmes
de Probabilités de la troisième année de la Licence.
Voici, ci-dessous, les titres des leçons (résumé du cours + exercices corrigés en détail) qui vous sont proposées tout au long de l'année et qui recouvrent l'ensemble du programme de Probabilités de la Licence de Sciences et Techniques. Un titre barré signifie que la leçon correspondante a déjà été publiée sur le site.
Notions
générales sur les probabilités.
Probabilités composées. Variables aléatoires réelles.
Lois de probabilités usuelles.
Moments factoriels et fonctions caratéristiques
Certains étudiants
souhaiteraient pouvoir consulter des leçons déjà
publiées mais pas encore étudiées en Amphi. Nous
n'avons pas pu les conserver sur ce site pour des raisons d'encombrement.
Cependant, voici le conseil que l'on peut vous donner : demandez à
vos enseignants le programme des cours et si nous publions une leçon
que vos enseignants exposeront plus tard, imprimez-la (l'impresion est
rapide et sans difficulté). |
.
Semestres 5 et 6 : Probabilités
Résumé du cours et exercices corrigés
Variables aléatoires réelles