LES PROBABILITÉS DE LA LICENCE DE SCIENCES ET TECHNIQUES


      La Licence de Sciences et Techniques comprend trois années d'étude et chaque année est partagée en deux semestres universitaires. On a donc le schéma suivant :
      Première année : semestre 1 et semestre 2
      Deuxième année : semestre 3 et semestre 4
      Troisième année : semestre 5 et semestre 6.

      Dans cette partie du site, on s'intéresse uniquement aux programmes de Probabilités de la troisième de la Licence, c'est-à-dire aux programmes du semestre 5 et du semestre 6 (cursus Mathématiques Pures) du parcours Ingénierie Mathématique.
      On rappelle que le programme de Probabilités de la Licence est conforme aux enseignements des classes préparatoires aux concours des écoles d'ingénieurs, aux formations de C.N.A.M. (Conservatoire National des Arts et métiers), aux enseignements des premières années de Pharmacie, de Médecine et de la Licence de Biologie.

Voici le programme des semestres 5 et 6

Intégration et Probabilités
Des parties du programme concernant l'intégration ont déjà été étudiées à certains des semestres de la première année et de la deuxième année ; c'est par exemple le cas de la théorie des ensembles, des classes de fonctions monotones, de la théorie de l'intégration et de la dérivation, les intégrales semi-convergentes, etc.

  • Mesures et tribus
  • Algèbre des parties d'un ensemble, tribus engendrées par une famille d'ensembles
  • Théorie des classes monotones
  • Mesures positives : définition et propriétés élémentaires
  • Introduction à la théorie des probabilités
  • Mesures de probabilité, variables et vecteurs aléatoires, espérance, variance, écart type
  • Loi d'une variable aléatoire, fonction de répartition, exemples.
  • Indépendance
  • Loi des grands nombres ; illustrations
  • Moments factoriels et fonctions caractéristiques.

     Cette partie du présent site vous propose des leçons complètes sur les programmes de Probabilités de la troisième année de la Licence. Chaque leçon est composée d'un résumé du cours sans démonstration et d'exercices corrigés en détail et de difficultés variées : certains sont simples, souvent des applications du cours, d'autres sont plus diffficiles et demandent un sérieux travail de réflexion
      Les leçons de ce site sont régulièrement renouvelées (environ tous les 15 jours) de façon à couvrir, pendant l'année universitaire, l'intégralité des programmes de Probabilités de la troisième année de la Licence.

      Voici, ci-dessous, les titres des leçons (résumé du cours + exercices corrigés en détail) qui vous sont proposées tout au long de l'année et qui recouvrent l'ensemble du programme de Probabilités de la Licence de Sciences et Techniques. Un titre barré signifie que la leçon correspondante a déjà été publiée sur le site.

      Notions générales sur les probabilités.
      Probabilités composées.
      Variables aléatoires réelles.
      Lois de probabilités usuelles.
      Moments factoriels et fonctions caratéristiques
Certains étudiants souhaiteraient pouvoir consulter des leçons déjà publiées mais pas encore étudiées en Amphi. Nous n'avons pas pu les conserver sur ce site pour des raisons d'encombrement. Cependant, voici le conseil que l'on peut vous donner : demandez à vos enseignants le programme des cours et si nous publions une leçon que vos enseignants exposeront plus tard, imprimez-la (l'impresion est rapide et sans difficulté).

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      Semestres 5 et 6 : Probabilités

Résumé du cours et exercices corrigés

Notions générales sur les probabilités

Le cours         Les exercices et problèmes