tableur

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TABLEUR -MODE D'EMPLOI

De nombreux thèmes débouchent sur des courbes et nécessitent donc l'usage d'un tableur.
Les fichiers disponibles sur ce site sont de type "Xls" et peuvent donc être ouvert avec Excel ou encore " OpenOffice.orgcalc."
Si Excel est très répandu dans les salles de TP des établissements scolaires sa variante OpenOffice.orgcalc. autorise sensiblement les mêmes opérations avec un atout non négligeable, sa gratuité . On pourra le télécharger à l'adresse suivante : http://www.clubic.com/telecharger-fiche10677-openoffice-org.html
En dehors des représentations graphiques on utilisera les mêmes outils que pour excel .

Bien que ces deux tableurs aient une vocation plus tournée vers les statistiques et manipulation de fichiers de données commerciales ils conviennent tout aussi bien aux scientifiques en herbe .
Le mode d'emploi qui suit à partir de deux exemples fait le tour de toutes les manipulations nécessaires dans le second cycle.
1er exemple : données expérimentales.
Etude de la chute libre
Une expérience réalisée à partir d'un matériel qu'il est inutile de préciser a conduit à un tableau de valeurs donnant la distance parcourue, d, en fonction du temps t : nous désirons représenter d en fonction de t.

t	2	4	7	11	13	17	20
d	4	17	48	125	165	292	388

Nous inscrivons ( et validons par "enter" ) le titre dans la cellule C1
Nous créons ensuite de la même façon les titres "d" en A3 et "t" en B3.
Remplissons ces colonnes avec les valeurs expérimentales à l'aide des touches fléchées .
A ce stade nous pouvons passer à la représentation.
Remarquons qu'une simple calculette graphique fait à ce stade aussi bien.
Il faut d'abord sélectionner les données à représenter sachant que la première colonne de gauche sera celle des abscisses .Cliquer et maintenir enfoncée la touche de la souris en balayant les deux colonnes, titres compris.Relacher.
Menu/insérer/diagramme :
Décocher "1ère ligne comme étiquette" et "1ère colonne comme étiquette" - suivant
Cliquer sur "diagramme XY" - données en colonne- suivant
Renseigner la nouvelle fenêtre et "créer".
Remarque: pour les donnée en colonnes , c'est toujours la première colonne qui fait office d'abscisses, ce qui semble logique car on commence généralement par inscrire les données puis leurs images par la fonction.
Il arrive parfois que cet ordre soit inversé; dans ce cas il suffit de dupliquer une des colonnes pour la copier du bon coté.
D'une manière tout à fait générale, pour sélectionner des colonnes non nécessairement contigueson balaye une colonne , touche shift, touche Ctrl et balayage de la colonne suivante. La sélection aparait sur fond noir.
Résultat
On peut observer que la courbe rappelle une parabole .
Pour le vérifier il nous suffirait de superposer à cette courbe une courbe de tendance :.
double-cliquer sur le graphe / insérer / satatistique : Openoffice propose 4 modèles, régression linéaire , exponentielle,
logarithmique puissance. Choisir "puissance"
Malheureusement openoffice ne propose pas l'équation de la courbe de tendance. On peut se contenter d'imaginer qu'il s'agit d'une parabole et ainsi représenter d en fonction de t² .
Il suffit alors de créer une nouvelle colonne de titre "t² " en C3.
Pour la remplir on écrira en C4 la formule itérative " = A4* A4 " ou " =A4^2 "
Pour que cette formule soit prise en compte pour toutes les valeurs de t nous revenons à la case C4 et étirons, clic gauche enfoncé, le rectangle de sélection par son "oreille inférieure droite" jusqu'à la fin du tableau de valeurs.
La suite ne doit pas soulever de problème.
On représente donc d en fonction de t² et l'on doit vérifier qu'il s'agit bien d'une droite . On peut aller jusqu'à la régression linéaire.
Pour avoir le coefficient directeur on procèdera comme sur une feuille de papier millimétré ou encore en calculant la moyenne des rapports
" d/ t² " après avoir rempli cette colonne "d/ t² " en D3 ; au bas de la colonne on écrira ainsi " = moyenne (D4:D10) " et l'on validera
^{Remarque : on consultera avec profit
l'assistant fonction "f(x) " dans la barre de menus.

2ème}^{exemple: courbe paramétrée

Simulation de la décharge d'un
condensateur à
travers une résistance .

Un
condensateur de capacité C = 1,0}^µ^{F initialement
chargé sous une tension Uo = 5V se décharge à
travers une résistance R= 10 kohm

Nous
désirons dans ce cas observer le rôle du paramêtre R
dans la courbe de décharge.

Nous connaissons
l'équation de la décharge U = Uo (1- e -t/RC}^{)

Quelques
connaissances sur le condensateur nous invitent à
considérer une durée de 5RC , soit dans ce cas 5 ms.

Dans la colonne
du temps nous formons une rampe de 100 points ce qui se traduira
par un pas de 5/100 = 0.05 ms

Si A3 est le
titre de la colonne, en A4 nous écrivons "0" , en A5 "=A4+0.05 "
et nous étirons cette formule jusqu'à A104 par exemple

On pourrait
ensuite former la colonne des tensions "U" en B3 et écrire en B4
la formule itérative "= 5*(1- exp(-A4/(1E4*1E-6))"

On finirait en
représentant la courbe comme dans l'exemple
précédent.

Mais il est bien
plus intéressant de voir comment cette courbe varie selon la
valeur de R.

Pour
éviter d'avoir à réécrire la formule
précédente on écrira en haut de
l'écran , à la case D2 par exemple "R" puis en dessous en
D3 la

valeur initiale "1E4 "

Et dans la formule
itérative précédente on remplacera 1E4 par $D$3 .

En mettant le
caractère $ devant D et 3 on fait de cette valeur un
paramêtre et en étirant la formule on constatera que
l'écriture $D$3 ne
change pas .

Faute de mettre le
caractère $, D3 deviendrait D4 puis D5 , autant de valeurs qui
n'existent pas.

Mieux, il suffira de
remplacer en D3 la valeur initiale 1E4 par toute autre valeur pour
apercevoir immédiatement la modification induite dans la
courbe.}