Comment vérifier en quelques minutes la trajectoire d'une rentrée atmosphérique
(08/03/2003)


Quatre jours après la spectaculaire rentrée atmosphérique du 5 novembre 1990, le Service d’expertise des phénomènes de rentrées atmosphériques annonçait dans une dépêche reproduite dans toute la presse :

Les morceaux de cette fusée, qui avait servi au lancement d’un satellite de télécommunication Gorizont 21 le 3 octobre et qui portait le numéro 20925.1990094C, sont entrés dans l’atmosphère à 18h00 T.U., soit 19h00 heure de Paris, selon une trajectoire allant de Pau à Strasbourg.

Une trajectoire jamais démentie, répétée trois semaines plus tard dans un rapport final précisant en outre que ce 3e étage de fusée se serait finalement dispersé dans la région de Francfort.

Pour tirer ces conclusions, le SEPRA disposait le 8 octobre au matin de deux sources différentes :

- un télex de la NASA indiquant l'inclinaison de l'orbite (51,7°), la position estimée de la chute (pas très exacte), et la position (correcte) de cinq points de passage avant la rentrée :

Télex NASA


- un fax du passionné de satellites Pierre Neirinck indiquant l’instant du dernier passage au-dessus de l’Équateur (17h44,03 TU) et accompagné d'un tableau précisant la trajectoire de l'objet vu depuis Wittenheim (où son ami Daniel Karcher l'avait observé, à côté de Mulhouse) :
Tableau Neirinck
Ce tableau indique pour chaque point l'heure en temps universel (heure française moins une en hiver), les coordonnées stellaires (ascension droite et déclinaison) qui ne nous intéressent pas, la distance, la direction par rapport au nord (azimut) et la hauteur angulaire par rapport à l'horizon.

Dans la traduction en anglais de son fax, Neirinck indiquait aussi en clair une trajectoire Royan/Nuremberg, bien éloignée de celle annoncée par le SEPRA.

L'une ou l'autre de ces sources permettait sans grande difficulté de calculer avec une bonne précision (quelques kilomètres) la trajectoire de ce troisième étage de fusée Proton au-dessus de la France. On sait qu'un satellite suit peu avant sa rentrée une orbite pratiquement circulaire à un peu plus de 120 km du sol (altitude où l'atmosphère devient suffisamment dense pour provoquer la rentrée), bouclée en 87 mn (durée d'une orbite terrestre de 13000 km de grand axe), soit 16,57 tours par jour (ce que les spécialistes appellent «mean motion», soit mouvement moyen). Il s’agit donc de trouver le grand cercle incliné de 51,7° par rapport à l’équateur qui passe par les points indiqués par la NASA, en tenant compte de la rotation de la Terre (pendant que le satellite suit une orbite fixe, le sol au-dessous de lui se déplace d’un quart de degré vers l’est à chaque minute), et de prolonger le tracé obtenu au-dessus de la France.

Cela reste un problème de géométrie assez élémentaire, mais pour ceux qui ne sont pas matheux ou qui veulent gagner du temps, il existe des logiciels tout faits de suivi des satellites. Tous les radio-amateurs savent s’en servir, comme bien sûr presque tout le personnel d’une agence spatiale telle que le CNES (à l’exception apparemment de l’expert-maison en rentrées atmosphériques !)

Mais ces logiciels ne sont généralement pas prévus pour reconstituer une orbite à partir de points de passage... On peut toujours le faire en tâtonnant, ce qui reste facile pour peu que l'on considère encore que l'orbite est circulaire, mais on peut aussi, plus simplement, fournir à ces logiciels les données pour lesquelles ils sont conçus, que l'on appelle les «éléments orbitaux» ou «képlériens», ou encore TLE (two line element sets) sous leur forme standardisée.

Ces données déduites des repérages radar du NORAD sont fournies depuis longtemps par la NASA, et peuvent de nos jours être facilement trouvées sur Internet. En 1990, tout le monde n'avait pas accès à ce fichier, mais le SEPRA oui, comme c'est précisé dans sa brochure de présentation :

Le US Space Command édite un répertoire des données orbitales de chaque débris. Ce répertoire parvient au Centre d’Orbitographie du CNES via la NASA, et est utilisé par le SEPRA pour les prévisions et le suivi des rentrées atmosphériques. Exemples : COSMOS 1990 (1988), SOLARMAX (1989), PROTON (1990), SALIOUT-7 (1991).

Notons que n’importe quel amateur de satellites ayant accès à ces données aurait pu trouver le satellite qui venait de retomber parmi les quelque 8000 objets satellisés répertoriés (on reconnaît ceux dont la rentrée est imminente au fait que leur mean motion est supérieur à 16, et en outre un satellite ne peut survoler la France que si l'inclinaison de son orbite est supérieure à la latitude du pays; en éliminant tous ceux qui ne respectent pas ces deux conditions, il reste bien peu de candidats possibles), sans avoir à attendre une identification par la NASA. C'est d’ailleurs à partir de ces informations que Pierre Neirinck a identifié l'objet et retracé sa trajectoire, mais lui recevait les TLE par la poste : aussi s'appuyait-il dans son télex du 8 novembre sur ceux du 4 au matin, et a-t-il corrigé sa trajectoire de deux kilomètres (!) après avoir reçu les derniers, datant du 5 novembre à midi.

L'orbitographie en pratique


En premier lieu, il vous faut un logiciel d'orbitographie. Vous n'aurez que l'embarras du choix sur le site suivant :
http://celestrak.com/software/satellite/sat-trak.shtml

J'ai sélectionné pour les utilisateurs de PC sous Windows Winorbit : ça n'est pas le plus performant ni le mieux conçu, mais il est entièrement gratuit, n’est pas très volumineux (un demi-méga octet environ) et remplit tout à fait sa fonction. Ceux qui travaillent sur un autre système (c'est mon cas, mais il faut bien reconnaître que nous sommes minoritaires, et j'ai pu exécuter sans problème ce logiciel sur l'émulateur Virtual PC pour Mac Intosh) trouveront à peu près les mêmes fonctions sur la plupart des logiciels, et devront juste passer un peu de temps pour les trouver.

Vous pouvez télécharger Winorbit sur :
http://www.sat-net.com/winorbit/downoad.html

Choisissez la dernière version (3.6). Winorbit est écrit en Visual Basic et nécessite que votre système intègre le fichier «vbrun300.dll». Si vous avez un doute, téléchargez aussi le fichier «vbrun300.zip», présent sur la même page.

Décompactez Winorbit, et éventuellement vbrun300.dll que vous pouvez placer dans le dossier de Winorbit.

Maintenant que vous avez le logiciel, il reste à l'alimenter en lui fournissant les éléments orbitaux de l'objet qui nous intéresse, dont on connaît la référence dans la classification du Norad : 20925 (la suite du numéro indiqué dans le télex de la NASA est la désignation internationale, qui fait double emploi).

Les anciens éléments orbitaux de cet objet, parmi une vingtaine de milliers d'autres, sont conservés sur le site :
http://www.planet4589.org/space/elements/

Sélectionnez le dossier contenant les éléments des objets 20900, puis à l'intérieur de celui-ci ceux de 20925. Il n'y a que les plus récents (ceux qui datent du 5 novembre 1990 à midi), et c'est tant mieux puisque ce sont les plus proches de l'instant de rentrée. Sauvez donc la page sous forme d'un fichier texte, avec de préférence une extension «.tle» (la plupart des logiciels d'orbitographie recherchent les fichiers ayant cette extension); votre fichier contiendra alors ces trois lignes :

1 20925U          90309.49691663  .15089804  60810-4  32486-3 0   110
2 20925 51.6587 261.4830 0000922 255.5607 105.1049 16.46899992 316
at/Z90

La troisième ligne n’a aucun rapport avec les TLE et il y a normalement une première ligne indiquant le nom de l’objet et souvent des données supplémentaires, mais la plupart des logiciels ne sont pas gênés par des lignes manquantes ou supplémentaires pourvu qu’il y ait les deux lignes standardisées.

Le logiciel vous donnera les latitude et longitude du lieu survolé par le satellite, mais aussi sa position dans le ciel vu depuis un site déterminé, et cela peut être intéressant pour connaître par exemple la distance de passage au plus près... Pour vous éviter de taper à la main les coordonnées géographiques de tous les sites intéressants, je les ai recopiées ci-dessous, sous la forme demandée par le logiciel. Il n'y a rien d'autre que les coordonnées géographiques de quelques villes françaises, que l'on peut trouver dans n'importe quel atlas, et les points de survol avant la rentrée indiqués dans le télex de la NASA (convertis selon les conventions courantes en astronomie : la longitude est considérée positive à l'ouest, et négative à l'est).

* Sites intéressants
,Paris,48.87,-2.33
*Trajectoire réelle
,Royan,45.63,1.03
,St-Dié,48.28,-6.95
,Nuremberg,49.45,-11.08
*Trajectoire Sepra
,Pau,43.3,0.37
,Strasbourg,48.58,-7.75
,Francfort,50.1,-8.68
*Site d'observation Karcher (indiqué par Neirinck)
,Wittenheim,47.8,-7.33
*Lieux survolés avant rentrée d'après NASA
,NASA1,30.0,-115.9
,NASA2,-17.8,-153.7
,NASA3,-51.5,142.8
,NASA4,-25.2,70.3
,NASA5,22.8,33.0
*Point de chute estimé
,NASA Dec,49.0,-7.3

Pour récupérer ces données, ouvrez un document texte vide dans un éditeur de texte quelconque, et transférez-les dessus par un copier-coller. Sauvez ensuite le fichier en mode texte, avec par exemple le nom «sites5nov.qth». Vous pouvez aussi sauver la page complète à partir de votre navigateur, puis l'ouvrir avec un éditeur de texte et effacer tout le reste.

Vérifiez bien que les deux fichiers que vous venez de créer possèdent respectivement l'extension «.tle» et «.qth», sinon renommez-les. Placez ces deux fichiers dans le dossier de Winorbit.

Lancez maintenant le logiciel. S'il indique un problème quelconque concernant un satellite, n'en tenez pas compte et tapez OK : les satellites chargés au démarrage ne nous intéressent pas. Fermez la fenêtre d'aide qui donne accès à un petit manuel (très bien fait du reste; n'hésitez pas à le lire plus tard, ou à l'imprimer, si vous voulez en savoir un peu plus sur le logiciel et sur l'orbitographie en général).

Il vous reste trois fenêtres indépendantes, possédant chacune un menu, que nous allons passer en revue.

Fenêtre générale :

Fenêtre générale


Ouvrez le menu Setup, option «Observer/QTH» : la fenêtre «QTH Information» apparaît, où vous pouvez modifier et sélectionner les sites d'observation. Ouvrez dans cette fenêtre le menu «File» et cliquez sur «New» pour effacer la liste des nombreux sites chargée par défaut (il en restera un, ça n'a pas d'importance), puis sur «Open» et sélectionnez votre fichier «sites5nov.qth». La liste des sites intéressants apparaît alors, et vous pouvez en choisir un, par exemple Royan qui se trouve au début de la trajectoire au-dessus de la France, et le valider en cliquant sur «OK».

Ouvrez maintenant Setup, option «Satellite Database», et vous ferez la même chose avec la liste des satellites : cliquez sur le menu File, option New de la fenêtre Satellite Information, puis sur «Open 2-Line» et ouvrez votre fichier «S20925.tle». Si le programme vous signale une «Checksum error», n'en tenez pas compte et cliquez sur «OK» : il y a eu quelques variations sur l'interprétation de la somme de contrôle, et ce contrôle est devenu superflu compte tenu de la fiabilité de transmission des données sur Internet.

Sélectionnez votre satellite dans la liste en haut à gauche. Si vous cliquez sur le bouton «Elements» en bas à gauche, vous verrez les paramètres orbitaux en clair : ça ne nous intéresse pas vraiment, mais vous pouvez tout de même vérifier que l’instant de référence (Epoch) est proche du 5 novembre à midi, l’inclinaison de l’orbite proche de 51,7°, l’orbite pratiquement circulaire (excentricité très faible), et le Mean Motion proche de 16,5 orbites/jour correspondant à une orbite très basse (le demi-grand axe, SMA, est calculé en fonction du mean motion, il sera donc nécessairement proche de 6500 km).

Fermez la fenêtre Satellite Information, et cliquez l'option Manual du menu Calc : vous pourrez ensuite modifier la date et l'heure (UTC Date and Time), et indiquer par exemple :

05/11/1990 17:59:00 (bien respecter le format : JJ/MM/AAAA HH:MM:SS)

Choisissez aussi le pas de résolution (par exemple 60 secondes) : en cliquant sur les boutons Back ou Frwrd, vous ferez reculer ou avancer l'heure pas à pas de la durée déterminée.

Fenêtre Table :

Fenêtre table Cette fenêtre indique en clair diverses informations, dont les premières nous intéresseront particulièrement : coordonnées du lieu survolé, altitude, direction par rapport au nord (Az), hauteur angulaire (El) et distance depuis le site sélectionné.

Mais tout cela ne concerne pas encore notre satellite, qui doit être sélectionné indépendamment sur toutes les fenêtres ! Pour cela, cliquez sur le nom du satellite en cours en haut du tableau (initialement Phase III) : un menu apparaît alors, cliquez sur Replace, puis sélectionnez votre satellite et cliquez sur Choose. Cette fois, les indications correspondent bien à notre 20925, et vous pouvez suivre l'évolution de cet objet en cliquant sur Back ou Forward.

Vous pourrez constater que l'altitude indiquée est nettement supérieure à celle d'une rentrée atmosphérique (environ 120 km au début), parce que le modèle de calcul utilisé par défaut ne tient pas compte du freinage atmosphérique. Vous pouvez en changer en cliquant toujours sur le nom du satellite et en sélectionnant «Orbital Model», SGP4 (le plus précis). Cela n'aura pas changé grand-chose, sauf pour l'altitude qui sera plus proche de la réalité.

Notez que les coordonnées sont données au dixième de degré, soit une marge d'erreur d'une dizaine de kilomètres sur la position. Si vous voulez plus de précision, vous pouvez choisir d'afficher les coordonnées en degrés/minutes : pour cela, ouvrez l'option Misc. Settings que vous trouvez indifféremment dans le menu Table de la fenêtre Table ou dans le menu Setup de la fenêtre Principale. Cela ouvre la fenêtre WinOrbit Options : sélectionnez Data Formats à droite, et cliquez à gauche sur l'option «Use Deg/Min/Sec», puis cliquez sur OK.

Fenêtre Carte :

Fenêtre carte


La troisième fenêtre, affichant une carte du monde, est enfin la plus «parlante».

Ici encore, vous devrez sélectionner le satellite (menu Satellite), et de préférence le modèle orbital SGP4 dans le menu Options.

Le site d'observation sélectionné apparaît comme un petit point rouge au centre d'un cercle rouge, alors que le satellite apparaît comme un gros point rouge au centre d'un cercle rose (correspondant à la région d'où il est visible).

En cliquant sur les boutons Back et Fwrd de la fenêtre principale, vous ferez apparaître pas à pas la trajectoire suivie par le satellite, et vous pourrez constater si elle passe par le point d'observation sélectionné.

Vous pouvez faire apparaître les autres points d'observation en les sélectionnant un par un dans l'option Observer/QTH du menu Setup de la Fenêtre Principale.

Si votre carte devient surchargée, vous pouvez tout effacer en cliquant Clear Display dans le menu Functions.

Vous pourrez ainsi vous rendre compte que le satellite passait bien au-dessus de Royan et de Nuremberg, et se trouvait aux heures et lieux indiqués dans le télex de la NASA (sauf le dernier, le lieu supposé de retombée, assez éloigné de la trajectoire)... Mais qu'il passait très loin de Pau et de Francfort correspondant à la trajectoire du SEPRA !

Vous pouvez aussi vérifier que l’objet se trouvait près de Baïkonour (les sites de lancement peuvent être visualisés sur la carte par le menu Options) aux environs de l’heure de lancement (14h40 le 3 novembre; le logiciel trouve plutôt 14h15, une erreur minime pour des calculs portant sur une période de deux jours et avec une influence importante de l’atmosphère).

Mais tout cela n'est pas très précis (et il est inutile de sélectionner l'option Zoom, qui agrandit la carte sans pour autant la rendre plus précise). Une indication plus fiable est permise par l'option «Show Next Pass» du menu Functions, qui affiche la direction, la hauteur angulaire et la distance du satellite lorsqu'il apparaît à l'horizon, lorsqu'il passe au plus près et lors qu'il disparaît.

Sélectionnez le site qui vous intéresse, et réglez l'heure AVANT le passage du satellite à proximité (sans quoi le «prochain passage» sera celui de l'orbite suivante). En cliquant sur cette option Show Next Pass, ces indications apparaîtront dans une nouvelle fenêtre (que vous pouvez sauver ou imprimer par le menu File). Si le satellite a survolé le site sélectionné, sa hauteur angulaire lors du passage au plus près doit être très proche de 90°. Une erreur de un degré correspond à une distance au sol d'un peu plus de 2 km (l'altitude, environ 130 km d'après le logiciel, multipliée par le sinus d'un degré). Vous pourrez ainsi constater que cela se vérifie à quelques degrés près pour Royan, Saint-Dié et Nuremberg, mais que l'objet passait au maximum à 26° de l'horizon pour les observateurs situés à Pau (et même un peu moins puisque l'altitude est surestimée par le logiciel), et à 43° dans le cas de Francfort !

La distance indiquée n'est pas celle du tracé au sol, mais on peut la calculer facilement : c'est la distance du satellite multipliée par le cosinus de la hauteur angulaire (pour Pau, on trouvera 260 km !)

Tableau de coordonnées


Vous pouvez enfin éditer une liste de positions sur une durée déterminée en cliquant sur l'option Print Ephemeris du menu File de la Fenêtre Principale.

Sélectionnez le modèle orbital SGP4 dans le menu Options, le satellite et le site d'observation; choisissez si vous voulez une sortie sur imprimante, fichier ou écran. Au-dessous, dans «Adjustable Format», sélectionnez «Above Horizon» si vous voulez uniquement connaître le passage d'un horizon à l'autre depuis le site sélectionné, ou «Every Interval» si c'est la trace au sol qui vous intéresse (dans ce cas, les données seront imprimées même lorsque le satellite est invisible, au-dessous de l'horizon). Enfin, choisissez l'instant de départ (toujours au format JJ/MM/AAAA HH:MM:SS), la durée (en heures ; pour visualiser la traversée de la France trois minutes suffisent, soit 0,05 heures) et la résolution en secondes.

Cliquez sur Print Table, et vous obtiendrez un tableau similaire à celui fourni par Pierre Neirinck (que vous pouvez lui comparer si vous avez sélectionné Wittenheim comme site d'observation), avec les coordonnées géographiques du lieu survolé en plus.

Les données seront presque identiques, à l'exclusion de l'altitude (et donc de la hauteur angulaire), toujours un peu surestimée par le logiciel. La plupart des logiciels d'orbitographie ne sont pas spécialement conçus pour les rentrées atmosphériques (mais plutôt pour les radio-amateurs, c'est pourquoi vous trouverez systématiquement des options concernant les fréquences d'émission, l'orientation des antennes, etc.), et ne restituent pas la perte d'altitude rapide en fin de processus. Si vous voulez affiner les calculs, le plus simple est de modifier le «BSTAR» (qui correspond en gros à la sensibilité du satellite au freinage atmosphérique) dans les éléments orbitaux, jusqu'à ce que votre satellite passe à l'altitude correcte, que vous connaissez (Pierre Neirinck indiquait 110 km à l'entrée de la France, et 81 à la frontière allemande).

Conclusion


Vérifier la trajectoire d'une rentrée atmosphérique qui s'est produite il y a douze ans n'a pas forcément un grand intérêt, si ce n'est pour constater l'incompétence totale dont a fait preuve le SEPRA en la matière ou celle, plus excusable, de certains ufologues qui continuent à prétendre que cette rentrée n'explique rien. Mais avec ce que nous avons vu vous serez aussi parés pour la prochaine rentrée atmosphérique, et pourrez fièrement annoncer en moins d'une heure l'objet responsable et sa trajectoire précise, quand le service spécialisé du CNES avait mis cinq jours pour annoncer tout aussi fièrement une trajectoire complètement fausse et invraisemblable !

Robert Alessandri



Rubrique SEPRA

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