Si une fonction f st dérivable sur un intervalle I, alors, en chaque point de la courbe représentant f, on peut construire une tangente. Si on prend x0 dans I alors ( T x0 ) : y = f ' ( x0 ) ( x - x0 ) + f ' ( x0 ). Si on trace l'ensemble de ces tangentes à la courbe alors on obtient l'enveloppe de cette courbe.
Ex1 :
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Les deux courbes ci-dessus et leurs enveloppes ont été tracé avec le logiciel "GRAPH'x" mis au poin à Marseille dans les années 90 sous l'impulsion de Mr MOUTTE professeur au lycée Jean Perrin.