Extraction de la racine carre .

Ce petit tour de magie qui vous apprendra quelques techniques du mentalisme , permet d'extraire la racine carre d'un nombre dont le resultat contient deux chiffres .

1. Presentation du tour de magie .

Au moment du cafe , tendez a votre ami une calculette . Demandez-lui de choisir un nombre entre 10 et 100 , puis a l'aide de la calculette , de l'elever au carre . Demandez-lui d'ecrire ce nombre sur la nappe en papier . Dans les 30 secondes , vous trouvez le nombre original qui s'appelle la racine carre .

Exemple : votre ami choisit le nombre 74 ; avec la calculette il obtient son carre qui est 5476 ; des qu'il a fini d'ecrire 5476 sur la nappe , vous annoncez que le chiffre choisi est : 74 .

Applaudissements !!! Enchainez immediatement sur le calcul de la racine cinquieme .

2. Comment retrouver ce nombre ?

a. Decomposez mentalement le nombre par tranche de 2 chiffres en partant du chiffre des unites . Si nous prenons l'exemple precedent on aura : 54 76 . La partie gauche de cette decomposition ( ici 54 ) va nous permettre de retrouver le chiffre des dizaines .

b. Retrouvez le chiffre des dizaines ; pour cela il faut connaitre la table des carres des nombres de 0 a 9 . Tout le monde la connait ; ci-dessous un rappel de cette table :

Ainsi avec l'exemple precedent ,on a 49 < 54 < 64 donc le chiffre des dizaines sera 7 .

c. Retrouvez le chiffre des unites ; ici il faut se livrer a une petite gymnastique:

- Rapidement dans sa tete , se reciter la table des carres de 0 a 5
- Des que la terminaison d'un des carres est la meme que celle du chiffre de droite ( ici 6 ) on s'arrete et on retient le chiffre qui a donne cette terminaison de carre : on va donc retenir 4 car 4*4 = 16
- On applique la regle suivante : le chiffre des unites est soit le nombre retenu soit son complement a 10 ( ici 10 - 4 = 6 )
- Comment savoir si on va utiliser 4 ou 6 ?
- - En utilisant la regle de calcul qui permet d'elever rapidement un nombre se terminant par 5 au carre

- - Ici X sera le chiffre des dizaines trouve plus haut c.a.d. 7 ; donc 75^2=5625 ce nombre est plus grand que celui ecrit sur la nappe donc le nombre des unites est inferieur a 5 donc on va retenir le nombre 4 .

d. Finalement le nombre a retrouver est donc 74 .

3. Resume du paragraphe precedent .

4. Conclusion du tour de magie .

Pour executer ce tour , il faut :

a) Decomposer le nombre
b) Retrouver le chiffre des dizaines grace au tableau des carres qui est connu.
c) Observer le dernier chiffre a droite et se reciter la table des carres
d) Calculer mentalement d5 au carre
e) En conclure sur le chiffre des unites

Entrainez-vous . Et surtout comprenez les mecanismes du mentalisme qui y sont appliques .

Et maintenant on enchaine sur le calcul de la racine cinquieme .

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