Les cadrans solaires

À l’usage des amateurs intéressés par la construction d’un cadran solaire, et pour compléter notre précédent article (1), nous publions ci-dessous une étude du tracé.

Parlons tout d’abord de l’épure du cadran équatorial ou équinoxial, qui est à la base de presque tous les cadrans portatifs, et cela nous permettra de faire connaissance avec le style, la méridienne, les lignes horaires.

Il nous faut la latitude du lieu (carte d’état-major, annuaires, atlas de géographie) et établir un calibre triangulaire, rectangle en A (90°) et d’angle égal à la latitude en C — en France 41° à 51° — (fig. 1), puis chercher sur une aire bien plane (vérifier au niveau), un piédestal (même remarque), la position de la méridienne.

La méridienne partage le ciel du lieu en deux parties égales et va du sud au nord ; le soleil passe exactement chaque jour au méridien, au moment où il est le plus haut, où il culmine, à midi vrai.

Recherche de la méridienne (fig. 2).

— Sur l’aire ou plan nivelé, ficher un piquet bien vertical (fil à plomb) de 25 à 40 centimètres, agrémenté d’un carton troué. Opérer plutôt de mai à juillet, lorsque le point central lumineux est le plus rapproché du pied du piquet : vous avez un des points de la méridienne, l’autre étant la base même du piquet. Ce procédé demande vérification : pointer alors l’image solaire deux ou trois heures avant midi et deux ou trois heures après et prendre la moitié de la distance séparant ces points. Matérialiser cette méridienne par des repères aux murs, constructions fixes, fils à plomb sur chevalets, afin de la retrouver le cas échéant.

Cadran équatorial.

— Si l’on divise 360° (cercle entier) par le nombre d’heures : vingt-quatre (un jour), on obtient 15°. Divisons un cercle quelconque en vingt-quatre espaces de 15°, nous aurons les lignes horaires ; gardons celles de 4 heures à 20 heures ou 3 heures à 21 heures, et plaçons ce cercle sur une cale, d’angles semblables à notre calibre ABC, et prolongeons CB par une tige, par le style ; orientons cercle (ligne 0-12) et triangle exactement sur la méridienne, et le cadran, élémentaire sans doute, est terminé ; la plupart des cadrans de poche ou portatifs sont basés sur ce modèle, bien souvent l’angle C est variable (secteur gradué), ce qui permet l’usage de l’instrument en diverses latitudes.

Cadran horizontal pour tables, colonnes, piédestaux.

— C’est la projection sur un plan horizontal du cadran équatorial que nous venons de construire. Pour nos débuts, traçons sur un papier plus grand.que l’aire cimentée, pierre ou tablette choisie et nivelée, afin de trouver une bonne position du style. Refaire ensuite l’épure définitive sur la tablette — en chambre — et placer sur pied, au dehors, en faisant coïncider la méridienne du cadran avec celle qui découle de la position du support (fig. 5).

Par A quelconque, à gauche (fig. 4), on porte l’angle latitude (exemple 49°), et sur cette droite, de B quelconque, on élève une perpendiculaire, qui coupe la méridienne en C ; élevons-y XY, perpendiculaire sur AC prolongé et pointons CO = CB. Le demi-cercle de rayon OC est divisé en douze parties égales ; prolongeons ces divisions qui viennent couper XY en divers points. Joindre ces points à A et prolonger au delà de A, la ligne 6h.-18 h. étant perpendiculaire en A ; prendre les symétriques, si les intersections se font trop loin. Numéroter en partant de 12, qui est toujours sur la méridienne, les chiffres croissant à partir de l’ouest, si l’on regarde le dos au sud (fig. 5).Placer notre calibre-style à partir de A, l’hypoténuse pointant vers le nord.

Cadran vertical, dit méridional (murs, façades).

— La face verticale devra être exactement orientée est-ouest : bien souvent, il faudra orienter une pierre, ou recimenter l’endroit prévu pour tracer le cadran.

Même tracé que pour le cadran horizontal, mais l’angle de base en A devient le complément de la latitude, soit dans l’exemple choisi 90° — 49° = 41°, et la méridienne est verticale (fil à plomb), le nord du cadran en bas avec midi, le style est dirigé vers le sud du lieu et son angle est aussi de 41°. En somme, il faut transporter l’épure du cadran horizontal sur une face verticale, en la renversant et en prenant pour angles 41°, au lieu de 49° (fig. 6).

Cadran vertical déclinant.

— La face sur laquelle on veut tracer les lignes horaires n’est pas exactement orientée est-ouest, face au sud, et la différence est trop forte pour être corrigée.

Il faut, naturellement, connaître l’angle exact que fait le mur ou façade avec la méridienne : coller horizontalement à cette face verticale (fil à plomb) une planche ou carton fort, sur lequel on trace la méridienne ; mesurer l’angle ainsi formé. Supposons-le de 50°.

Menons BC à 50° de XY (fig. 7) perpendiculaire à AB. A étant le centre du cadran, élevons la perpendiculaire BD et pointons BD = AB.

De D, portons un angle de 41° (complément latitude 49°). Le côté DE coupe BC en un point qui sert de centre à notre demi-cercle, divisé en douze parties, et de rayon quelconque ; prolongeons les divisions sur XY et traçons à partir de A, etc., comme pour les cadrans déjà décrits.

Le style part encore de A, mais pointé vers le sud, il s’incline par rapport à la face verticale vers Y.

Établissons un calibre pour le diriger convenablement : abaissons (fig. 7) EF à 90° sur XY et mesurons AF, qui sera le côté droit d’un triangle rectangle dont l’autre côté sera EF et l’hypoténuse DE. Ce calibre sera appliqué à 90° sur AF, de façon que le plus grand côté, ou hypoténuse, parte de A ; le style sera représenté par ce grand côté ou sera posé exactement dessus, par le moyen du calibre.

R. MIETTE.

(1) Voir Le Chasseur Français, n^o 636.

Le Chasseur Français N°627 Mai 1949 Page 477