Arpentage et abornement

Mesurages et calculs.

— À la suite d'un article paru sur le numéro de mars du Chasseur Français, j'ai reçu un addendum judicieux d'un abonné morbihannais, M. Albert Fraux, qui s'exprime en ces termes :

« J'ai lu avec intérêt votre article sur le contrôle des arpentages, indiquant trois méthodes différentes pour déterminer l'aire d'un quadrilatère irrégulier, le troisième procédé tenant le milieu entre les deux autres et partageant la différence, laquelle est imputable à la difficulté d'obtenir graphiquement la hauteur des triangles avec une exactitude suffisante, en élevant ou en abaissant les perpendiculaires sur le terrain.

» Les résultats fournis par les calculs étant infiniment supérieurs à ceux obtenus par les opérations graphiques, je prends la liberté de vous indiquer une formule et la marche suivie pour la trouver, qui s'applique indifféremment à tout triangle, acutangle ou obtusangle. »

Voici en quoi consiste la méthode de M. Praux :

Soit un triangle ABC, de hauteur h, dont on a chaîné le pourtour, a, b, c. Il s'agit de déterminer le pied D de la perpendiculaire h. On y arrive en appliquant la formule :

AD = (c² + b² – a²) / 2b

(Faisons a = 25 mètres ; b = 30 mètres et c = 35 mètres. En appliquant les valeurs numériques, il viendrait :

AD = (1.225 + 900 – 625) / 60 = 25 mètres.

Le triangle ABD étant rectangle, on trouve la hauteur h d'après le fameux théorème dit du « pont aux ânes » :

La surface du triangle ABC, serait donc de 366m²,33. On trouverait de même le pied F de la perpendiculaire EF au triangle ACE.

Le bornage.

— Autrefois, pour délimiter les héritages, on utilisait des pierres brutes ou grossièrement taillées, manquant de stabilité. Aujourd’hui, on se sert couramment de bornes en béton comprimé mesurant 18 à 20 centimètres, de côté à la grande base et 10 à 12 centimètres au sommet, le tronc de pyramide ayant 45 centimètres environ de hauteur. Le dessus de la borne peut être moulé en pointe de diamant ou en surface plane portant deux rainures perpendiculaires.

Pose des bornes.

— Soit à placer une borne à l’intersection de quatre propriétés, aboutissant, suivant AB, sur une ligne XY. L'emplacement exact est indiqué par un jalon C, situé au croisement des deux droites. Ce même point C devra coïncider avec le centre de la future borne.

Pour éviter les erreurs de pose, on commence par repérer le trou du jalon, à l'aide de la chaîne et de trois fiches, ainsi qu’il : on développe 2 mètres de chaîne suivant CM, et 2 autres mètres suivant CN, en piquant une fiche à l'intérieur des anneaux qui marquent le premier, le cinquième et le troisième mètre, en M, N et C.

Cela fait, on enlève la fiche C, puis on ouvre à la profondeur voulue un trou mnop. Après avoir jeté un peu de béton dans le fond du trou, pour constituer un radier, on pose la borne dont on rectifie la position en retendant la chaîne au moyen de la fiche C passée dans son anneau. Il n'y a plus qu’à combler le trou avec la terre extraite de l'excavation.

Procès-verbal d'abornement.

— Pour qu'un abornement soit valable devant les tribunaux, il faut le sanctionner par un procès-verbal établi sur papier timbré, signé de tous les riverains intéressés, en l'accompagnant d'un croquis des lieux, ou tout au moins de l'indication des distances qui séparent les nouvelles bornes des anciennes.

Le bornage se fait à frais communs, chaque propriétaire contribuant à la dépense proportionnellement à l'étendue de son terrain, l'un d'eux pouvant obliger ses voisins au bornage de parcelles contiguës.

L'abornement peut se faire à l'amiable, avec ou sans le concours de géomètres. Dans tous les cas, l'acte doit être enregistré sans délai.

COSINUS.

Le Chasseur Français N°657 Novembre 1951 Page 685