Loi de Fresnel
Les coefficients de Fresnel, introduits par Augustin Jean Fresnel (1788-
Généralités
On définit le coefficient de réflexion en amplitude r et le coefficient de transmission en amplitude t du champ électrique par
Amplitudes de réflexion et de transmission d'une onde franchissant un dioptre vers un milieu d'indice de réfraction supérieur.
où Ei, Er et Et sont les amplitudes associées respectivement au champ électrique incident, réfléchi et transmis (réfracté).
En général, ces coefficients dépendent :
des indices optiques des milieux d'entrée et de sortie, respectivement n1 et n2
de la fréquence f de l'onde incidence
des angles d'incidence θi=θ1 et de réfraction-
de la polarisation des ondes. Polarisation de l'onde qui peut éventuellement être modifiée pendant le franchissement de l'interface.,
Ils sont obtenus en considérant les relations de continuité à l'interface des composantes tangentielles des champs électriques et magnétiques associés à l'onde.
Calculs des coefficients dans le cas général
Considérons 2 milieux, d'indices de réfraction différents, séparés par une interface plane.
Hypothèses de travail
L'onde incidente est une onde plane, de vecteur d'onde \vec{k}, et de pulsation \omega.
Les coefficients de Fresnel calculés ici ne sont valables que sous les hypothèses suivantes sur les milieux :
* Ils sont non magnétiques.
* Ils sont linéaires, homogènes et isotropes.
On rajoute aussi une hypothèse de calcul à savoir l'hypothèse harmonique qui consiste à considérer les grandeurs électromagnétiques à une fréquence particulière, et à les noter comme les parties réelles de grandeurs complexes. Ceci simplifie les calculs et permet aussi de déduire des équations de manière esthétique des phénomènes électromagnétiques comme l'absorption, le déphasage de l'onde, les ondes évanescentes...
Les coefficients de Fresnel dépendent de la polarisation du champ électromagnétique, on considère en général 2 cas :
* Transverse électrique (TE) : le champ électrique incident est polarisé perpendiculairement au plan d'incidence, le champ magnétique est contenu dans le plan d'incidence.
* Transverse magnétique (TM) : le champ magnétique incident est polarisé perpendiculairement au plan d'incidence, le champ électrique est contenu dans le plan d'incidence.