La géométrie du nombre d'or . 1)Où intervient le nombre d'or? a)En géométrie. Le nombre d'or est présent dans le pentagone étoilé ou régulier dans le Dodécaédre et dans l'Isocaédre.On peut aussi le faire apparaiitre tout naturellement en inscrivant un Pentagone étoilé à l'intérieur d'un Pentagone régulier. b)Dans la nature. Il existe un très grand nombre de fleurs comportant
5 pétales régulièrement répartis (la fleur pentamère est inscrite dans
un pentagone régulie)de même dans l'orchidée. Au coeur du tournesol, deux
réseaux de spirales s'enroulant chacun dans un sens sont mêlés.Ces spirales
nommées « parastiches »ont une particularité:leurs nombres sont égaux
à deux termes consécutifs de la suite de fibonacci égalant 21 et 34,34
et 55 ou encore 55 et 89 .L'iris présente des mesures de la fleur proches
de la suite de fibonacci,suite récurrente et de plus ,géométrique de raison
F.De même pour les coquillages comme ,entre autre,le< II.Dans ces travaux,on trouve étudiée la suite de nombres dite suite de Fibonacci:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,...,...,dans lequel chaque terme est égal à la somme des 2 termes immédiatement précédents,et qui,jouissant de nombreuses propriétés,trouve son application dans la théorie des nombres. |