Pascal Balise

Ainsi, Pascal se trouve à la fois riche et libre. Il prend une maison somptueusement meublée, avec beaucoup de domestiques et se fait conduire dans Paris avec une voiture tirée par quatre ou six chevaux. Il passe son temps en compagnie de beaux esprits, de femmes et de joueurs (comme son travail sur les probabilités le montre). Il poursuit un temps ses travaux en Auvergne, alors qu'il y poursuit aussi de ses assiduités une dame de grande beauté, qu’il appelle la « Sapho de la campagne ». À cette époque, il inspire un Discours sur les passions de l’amour (qui ne semble pas être de sa main), et apparemment il a médité sur le mariage qu’il décrit plus tard comme « la plus basse des conditions de la vie permises à un chrétien ».

Jacqueline lui reproche sa frivolité et prie pour qu’il change de vie. Durant les visites à sa sœur à Port-Royal en 1654, il montre du mépris pour les affaires du monde mais il n’est pas attiré par Dieu.

À la fin de 1654, il a un accident sur le pont de Neuilly où les chevaux plongent par-dessus le parapet et la voiture est près de les suivre. Heureusement, l’attelage se rompt et la voiture reste en équilibre sur le bord du pont.

Pascal et ses amis sortent, mais le philosophe hypersensible, terrifié par la proximité de la mort, s’évanouit et reste inconscient. Revenant à lui quinze jours plus tard, le 23 novembre 1654, entre dix heures et demie et minuit et demie, Pascal a une intense vision religieuse qu’il écrit immédiatement pour lui-même en une note brève, appelé « le Mémorial » en littérature, commençant par : « Feu. Dieu d’Abraham, Dieu d’Isaac, Dieu de Jacob, pas des philosophes ni des savants… » et qu’il conclut par une citation du Psaume 119,16 : « Je n’oublierai pas ces mots. Amen. » Il coud soigneusement ce document dans son manteau et le transfère toujours quand il change de vêtement ; un serviteur le découvrira par hasard après sa mort. Pendant sa vie, Pascal a souvent été considéré par erreur comme un libertin et, plus tard, il a été tenu à l’écart comme une personne n’ayant eu une conversion que sur son lit de mort.

Sa croyance et son engagement religieux réactivés, Pascal loge dans le plus ancien des deux couvents de Port-Royal pour une retraite de quinze jours en janvier 1655. Pendant les quatre années suivantes, il fit régulièrement le voyage entre Paris et Port-Royal des Champs. Il commence à écrire, peu après sa conversion, ' Les Provinciales'.

Pascal participa aux travaux de traduction en français de la Bible, en utilisant les principes de la Logique de Port-Royal.

Vie scientifique

Contributions aux mathématiques

Dès l'âge de seize ans, il commence à travailler sur ce qui deviendra plus tard la géométrie projective. Il utilise et approfondit les travaux du Brouillon-projet d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan de Girard Desargues ainsi que ceux d'Apollonius. Ainsi, en 1640, il fait imprimer son Essai pour les coniques et achève, en 1648, un traité de la Generatio conisectionum (Génération des sections coniques), dont il ne reste que des extraits pris par Leibniz.

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La grande innovation est le théorème de Pascal qui dit que l’hexagramme formé par 6 points d’une conique a ses côtés opposés concourants en trois points alignés. À partir de 1650, Pascal s’intéresse au calcul infinitésimal et, en arithmétique, aux suites de nombres entiers. Les recherches du Traité du triangle arithmétique de 1654 constituent une importante préparation du travail de Leibniz sur le calcul infinitésimal et il y utilise pour la première fois le principe du raisonnement par récurrence. Le formalisme, auquel il recourt assez peu, est plus proche de celui de François Viète et de Francesco Maurolico que de Descartes.

Dans ce Traité du triangle arithmétique il donne une présentation commode en tableau des coefficients du binôme, le « triangle arithmétique », maintenant connu sous le nom de « triangle de Pascal ». Yang Hui, mathématicien Chinois sous la dynastie Qin, avait travaillé quatre siècles plus tôt sur un concept semblable ainsi qu'Omar Khayyam au XIe siècle.

Il utilise ce tableau arithmétique afin de résoudre le « problème des partis », discuté depuis le XIVe siècle. Ce problème, qui lui a été soumis par son ami le chevalier de Méré, concernait le partage équitable des gains d'un jeu de hasard interrompu : deux joueurs décident d’arrêter de jouer avant la fin du jeu et souhaitent partager les gains de manière équitable en s’appuyant sur les chances que chacun avait de gagner une fois à ce point. Pascal correspond alors avec Fermat , d'abord par l'intermédiaire de Carcavi, et cette confrontation de leurs méthodes qui aboutissent à un même résultat le renforce dans l'idée qu'il a réussi à inventer une « géométrie du hasard ».