![]() ROBERT MARTY Université de Perpignan |
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Définition 5: Soient U et U' deux unités d'éléments; on appelle transformation naturelle
analytique une famille ![]() ![]() ![]() ![]() ce que l'on peut représenter par le diagramme propositionnel de la figure 9. |
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On voit que les transformations naturelles analytiques sont des sortes de correspondances entre les unités d'éléments qui, en plus de la correspondance entre les diversités sous-jacentes mettent aussi en correspondance les relations internes qui caractérisent les unités en question. Cette manière peut être qualifiée de «naturelle» dans le sens où elle ne mobilise que des notions déjà définies. Elle permet d'établir une relation entre les totalisations respectives de chacune des unités d'éléments mises en correspondance.
Proposition 2: Soient deux unités d'éléments U et U' de totali sations respectives
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Le diagramme de la figure 10 illustre cette proposition.
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La preuve s'obtient en considérant
que
Ceci montre que cette famille
et l'élément
En termes de tout et de parties
on voit donc que si les concepts des éléments |
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