Après s’être intéressé aux étonnantes caractéristiques de la toile : à son utilité(en ce qui concerne la reproduction et la nourriture), ,ainsi qu’à son fil, à la fois résistant et souple,nous avons étudié la construction de celle-ci:la structure qui en résulte semble a priori régulière.
La toile que nous avons ici considérée ne semble pas pouvoir être modélisée parfaitement grâce à un modèle de spirale mathématique (nous n’avons étudié cependant ici que les spirales les plus courantes)Toutefois on arrive à modéliser en gros une toile à l'aide d'une spirale d'aArchimède.
Nous avons tout d’abord pensé que l’araignée pourrait sans doute tisser une toile d’une géométrie parfaite(peut être selon une spirale d'Archimède), si elle avait été placée dans des conditions idéales de conception.En effet, des facteurs environnementaux auraient pu a priori dégrader la régularité de la toile: on pense à la gravité, aux vent, à l’humidité…Des conditions de réalisations défavorables, auraient pu modifier la structure finale de la toile, qui, sans influence extérieur aurait pu être parfaitement modélisable.
Cependant des expériences ont été menées dans ce domaine: des araignées australiennes ont été expédiées dans l’espace, et ceci dans le but d’étudier les toiles qu’elles y construiraient.Apres une période d’adaptation d’environ 2 ou 3 jours nécessaire à l’absence quasi-totale de pesanteur,(les araignées se servant de la gravité de leur corps pour construire la toile),les spécimens étudiés ont pu construire des toiles d’une nature similaire à celles qu’elles tissaient sur terre.Toutefois leurs œuvres présentaient les mêmes imperfections que celles réalisées sur le sol terrestre,elles étaient même légèrement moins régulières.

L'araignée astronaute à ses débuts

On peut donc en conclure que l’élaboration de la toile présente une régularité relative(la spirale est en partie modélisable grâce à une spirale d'Archimède).Même si la toile présente des motifs réguliers,elle n’est pas l’œuvre d’une machine,ce qui explique l’existence d’imperfections au sein de la toile ,et donc la difficulté de sa modélisation mathématique.La volonté de retrouver dans la structure de la toile une unité mathématique s’oppose au comportement de l’arachnide qui comporte une part de hasard.A cela s’ajoute les facteurs environnementaux terrestres qui accentuent la difficulté de la modélisation.

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