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La
grande période de la science arabe se situe au Moyen Âge, entre
la fondation de Bagdad en 762 et la fin du XIVe siècle. Elle naît
au milieu du VIIIe siècle sous les Abbassides, qui, avec les arts,
en favorisent le développement. Astronomes, mathématiciens,
médecins et philosophes vivent souvent dans les cours princières,
et toute entreprise culturelle ou scientifique bénéficie des
subsides du pouvoir : le mécénat sera le mode de fonctionnement
institutionnel de la science arabe médiévale. Science qui, au
demeurant, est loin d'être exclusivement le fait d'Arabes proprement
dits : certains savants sont, suivant les époques et les zones d'influence,
turcs, kurdes, persans, andalous, etc. De même, elle n'est pas non plus
exclusivement islamique : si la majorité de ces savants sont musulmans,
certains sont juifs ou chrétiens.
Après
le temps des grandes traductions arrive, au IXe siècle, celui d'une
science proprement arabe représentée par al-Kharezmi,
mathématicien et astronome, et al-Kindi, philosophe et géomètre.
D'abord limitée à la Mésopotamie, elle s'étend
progressivement, à partir du Xe siècle, au pourtour méridional
du Bassin méditerranéen et en Espagne. À partir du XIe
siècle, et jusqu'au XIVe siècle, une activité scientifique
notable se développe dans des villes comme Bagdad, Le Caire et Kairouan
ou, pour l'Espagne, Cordoue, Séville et Tolède. En Espagne,
peu à peu reconquise par les chrétiens, de nombreux contacts
vont se nouer entre la culture arabe et la culture chrétienne.
Des
tables astronomiques, utilisées à des fins astrologiques, mais
aussi maritimes, pour la détermination de la latitude et de la longitude,
sont réunies au IXe siècle par Mohamed Al-Battani dans
son livre le "Zij" ; au Xe siècle est rédigé
le "Livre sur les constellations fixes" d'Abd Al-Rahman As-Sufi.
Les "éléments d’astronomie" de El-Farghâni,
référence de tous les calculs astronomiques jusqu’à
Copernic, sont traduits en latin au IXe siècle. A Tolède naît
l'une des plus brillantes écoles d'astronomie arabe, école qui
s'attache en particulier à retraduire les textes grecs et perses en
latin, permettant ainsi leur diffusion en Occident. Au XVe siècle,
Ulug Beg, petit-fils de Tamerlan, aménage à Samarkand
un observatoire doté d'un immense quart de cercle méridien de
40 mètres de rayon, avec lequel il établit en particulier un
catalogue d'étoiles dont la position est connue avec la précision
non plus du degré mais de quelques minutes. L'astronomie arabe est
la première à appliquer la trigonométrie à l'astronomie.
Al-Bîrûnî
est sûrement l’un des plus grands savants de l’Islam médiéval.
Versé dans les sciences mathématiques, astronomiques, physiques,
naturelles, il se distingue également comme géographe, historien,
chronologue, linguiste, observateur de moeurs et reçoit de son temps
le surnom de « Maître ». Vers l'an mille, il rédige
un traité sur les ères et les calendriers, présentant
le calendrier lunaire musulman, les ères et calendriers qui l’ont
précédé, l’histoire romaine, des rois persans, de
Bouddha, de Mani, des faux prophètes, des fêtes persanes, des
calendriers juif et chrétien melchite. Il écrit aussi une encyclopédie
sur l'astronomie. En géométrie il démontre d'une manière
élégante la formule relative à l'aire du triangle et
à son périmètre. C'est lui qui établit le lien
entre l'inscriptibilité d'un polygone régulier à 9 côtés
et l'équation du troisième degré dont il donne une solution
approchée en fraction sexadécimales.
Ibn
Sînâ, connu en Occident sous le nom d’Avicenne,
fut un célèbre médecin, philosophe, encyclopédiste,
mathématicien et astronome de son époque. Sa majeure contribution
à la médecine fut son célèbre ouvrage Al-Qânûn
fi At-Tibb ( le « Canon » en médecine). C'est une référence
incontournable dans l'histoire de la médecine.
Le livre d’Ibn Sînâ intitulé Ash-Shifâ' ( le
livre de la Guérison) fut une encyclopédie philosophique, traitant
des sujets multiples incluant philosophie et sciences. Ses travaux en philosophie
synthétisent l’approche Aristotélicienne, l’influence
Néoplatonicienne et les idées des théologiens musulmans.
Kitâb Ash-Shifâ' fut traduit en latin sous le nom de ‘Sanatio’.
On peut également citer ses traités philosophiques An-najâ
et Ishârât. Il distingua deux grandes catégories de sciences
: les sciences théoriques (physiques, mathématiques et métaphysiques)
et les sciences dites pratiques (politique, économie, éthique).
Ibn Sînâ fit également
des contributions en mathématiques, physiques et musique. 
Il
effectua de multiples observations astronomiques et mit au point un instrument
pour améliorer la précision des mesures expérimentales.
En physique, il s’intéressa aux différentes formes d’énergie
(calorifique, lumineuse et mécanique), aux concepts de forces, de vide
et d’infini. Il souligna que si la perception de la lumière est
due à l’émission de certaines particules par une source
lumineuse alors la vitesse de la lumière devrait être finie.
Il souleva la question d’un lien entre le temps et le mouvement.
En chimie, il n’acceptait pas l’idée de transmutation chimique des métaux. A son époque, l’idée de transmutation chimique se heurtait aux croyances dominantes. Son traité sur les minéraux fut l’une des sources majeures en géologie pour les travaux européens du XIIIe siècle.
Parmi
les astronomes arabes de la fin du XIIIe siècle attachés à
l’observatoire de Maragha, Nasir al-Din al-Tusi fut l’un
des premiers à modifier les modèles de Ptolémée
en se fondant sur des principes mécaniques, de façon à
préserver une rotation uniforme des sphères. Son œuvre
principale est un Mémoire sur l’astronomie, dont on voit ici un
manuscrit daté de 1389. La figure représente un système
ingénieux pour engendrer le mouvement rectiligne le long du diamètre
du cercle extérieur à partir de deux mouvements circulaires.
L'importance et la richesse des travaux dans
le domaine de l'optique est tout à fait remarquable. 
Si
le nom d'Alhazen est bien connu par son œuvre principale, le Kitab
al-Manazir, qui a exercé une influence déterminante sur le développement
de l'optique jusqu'au XVIIe siècle – une traduction latine de
l'ouvrage est donnée en 1672 en l'associant aux écrits de Witelo,
qui seront repris plus tard par Kepler –, il importe également
de rappeler le nom d'Ibn Sahl (Xe siècle), qui énonce
sous la forme d'un rapport géométrique la loi de la réfraction,
et celui de Kamal al-din al-Farisi qui, prolongeant les travaux d'Alhazen,
donne une très belle théorie de l'arc-en-ciel et des réflexions
dans une sphère cristalline.
À son tour transmis à l'Occident grâce aux traducteurs juifs et chrétiens de Sicile et d'Espagne, ce savoir, notamment tout le vocabulaire technique et astronomique, alimentera les traités scientifiques rédigés dans les jeunes universités du XIIIe siècle. Son influence se retrouve encore aujourd'hui dans plusieurs termes astronomiques (tels zénith ou nadir) et dans les noms de beaucoup d'étoiles brillantes (Aldébaran, Déneb... ).
Des traductions sont faites en latin à partir de l'arabe. La science arabe assurera ainsi le relais et la «continuité» de la science occidentale, au début comme à la fin de la période médiévale. Les noms de Djaber ibn Hayyan (chimie et alchimie), Mohammad ibn Moussa al-Khowarezmi (algèbre), Fakhr al-Din al-Razi dit Rhazès (médecine), Abou 'Abd Allah Mohammad ben Djaber ben Sinan al-Battani (astronomie), Avicenne (physique et médecine), al-Zarqali (astronomie et géographie) et Ibn al-Hattham dit «Alhazen» (optique et mathématiques) s'intègrent à la tradition intellectuelle occidentale tout autant qu'à la culture arabo-iranienne. Leurs œuvres ont joui d'un grand prestige en Europe, jusqu'à la fin du XVIIe siècle.
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