Introduction : algorithme et complexité

I. Stucture des programmes
0. Introduction
1. Types de base : entiers, booléens, flottants
2. Instructions conditionnelles
3. Structures itératives (boucles)
4. Procédures
5. Variables locales, variables globales
6. Tableaux

II. Méthodes itératives et méthodes récursives
1. Calcul de fonctions définies par récurrence :
a) exemple 1 : suites récurrentes
b) exemple 2 : factorielle montante
2. Méthodes dichotomiques :
a) recherche de racines d'une fonction continue
3. Exemples de courbes fractales
4. Itération numérique
a) Limite d'une suite convergente
b) Calcul de dérivées
5. Calcul matriciel
a) Pivot de Gauss
6. Complexité
a) Algorithme de Horner (évaluation d'un polynôme)
b) Algorithme de Horner (II) (division euclidienne)
c) Exponentiation rapide

III. Recherche et tri dans un tableau
1. Recherche dans un tableau
a) Recherche séquentielle
b) Recherche du maximum dans un tableau
c) Recherche dichotomique
2. Double itération dans un tableau : méthodes de tri
a) Tri par insertion
3) Permutations
a) Renversement 123..n => n..321
b) Permutations (méthode lexicographique) 123 => 123, 132, 213, 231, 312, 321.