Définitions:
Le problème de la trisection de l'angle (à la règle et au compas) consiste à partager géométriquement uniquement à l'aide de la règle et du compas, un angle donné en trois angles de mesure le tiers de la mesure de l'angle initial. On sait en effet d'une part bissecter un angle, d'autre part trisecter un segment.
Le problème de la duplication du cube est de tracer à l'aide de la règle et du compas, le côté d'un cube ayant pour volume le double de celui du cube initial, et cela à partir du côté du cube initial.
Le problème de la quadrature du cercle consiste à construire un carré dont l'aire est égale à celle du cercle donné.