Après s’être intéressé aux
étonnantes caractéristiques de la toile
: à son utilité(en ce qui concerne la
reproduction et la nourriture), ,ainsi qu’à son
fil, à la fois résistant et souple,nous
avons étudié la construction de celle-ci:la
structure qui en résulte semble a priori régulière.
La toile que nous avons ici considérée
ne semble pas pouvoir être modélisée
parfaitement grâce à un modèle de
spirale mathématique (nous n’avons étudié
cependant ici que les spirales les plus courantes)Toutefois
on arrive à modéliser en gros une toile
à l'aide d'une spirale d'aArchimède.
Nous avons tout d’abord pensé que l’araignée
pourrait sans doute tisser une toile d’une géométrie
parfaite(peut être selon une spirale d'Archimède),
si elle avait été placée dans des
conditions idéales de conception.En effet, des
facteurs environnementaux auraient pu a priori dégrader
la régularité de la toile: on pense à
la gravité, aux vent, à l’humidité…Des
conditions de réalisations défavorables,
auraient pu modifier la structure finale de la toile,
qui, sans influence extérieur aurait pu être
parfaitement modélisable.
Cependant des expériences ont été
menées dans ce domaine: des araignées
australiennes ont été expédiées
dans l’espace, et ceci dans le but d’étudier
les toiles qu’elles y construiraient.Apres une période
d’adaptation d’environ 2 ou 3 jours nécessaire
à l’absence quasi-totale de pesanteur,(les araignées
se servant de la gravité de leur corps pour construire
la toile),les spécimens étudiés
ont pu construire des toiles d’une nature similaire
à celles qu’elles tissaient sur terre.Toutefois
leurs œuvres présentaient les mêmes imperfections
que celles réalisées sur le sol terrestre,elles
étaient même légèrement moins
régulières.
L'araignée astronaute à ses débuts
On peut donc en conclure que l’élaboration de
la toile présente une régularité
relative(la spirale est en partie modélisable
grâce à une spirale d'Archimède).Même
si la toile présente des motifs réguliers,elle
n’est pas l’œuvre d’une machine,ce qui explique l’existence
d’imperfections au sein de la toile ,et donc la difficulté
de sa modélisation mathématique.La volonté
de retrouver dans la structure de la toile une unité
mathématique s’oppose au comportement de l’arachnide
qui comporte une part de hasard.A cela s’ajoute les
facteurs environnementaux terrestres qui accentuent
la difficulté de la modélisation.
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