| Nous avons ici choisi
un écart angulaire de 45°(soit p/4) entre
2 rayons consécutifs dont on détermine
le rapport.On étudiera simplement la première
partie de la spirale,la fin étant aberrante du
point de vue géométrique.Nous avons arbitrairement
décidé d’établir le rapport  tel
que :
et
D’après la démonstration précédente
:
Donc dans ce cas ci:
D’où :
On mesure la longueur de chaque rayon:
on obtient le tableau de valeurs suivant:
| |
spire1 |
spire2 |
spire3 |
spire4 |
spire5 |
spire6 |
spire7 |
| rayon1 |
|
16,9 |
32,8 |
45,2 |
57,6 |
69,9 |
82,7 |
| rayon2 |
12,8 |
17,1 |
33 |
45,8 |
57,4 |
69,7 |
80,9 |
| rayon3 |
14 |
20,1 |
32,3 |
44 |
57,3 |
68,7 |
79,4 |
| rayon4 |
12,6 |
23,5 |
34 |
44,6 |
55,8 |
68 |
79,3 |
| rayon5 |
12,7 |
25,5 |
36,7 |
47,6 |
58,6 |
72,5 |
84,7 |
| rayon6 |
15,5 |
26,5 |
37,5 |
49,6 |
62,9 |
74,6 |
86,8 |
| rayon7 |
15,5 |
27,3 |
38,4 |
50,6 |
64,5 |
76,5 |
86,1 |
| rayon8 |
16,6 |
30,4 |
42,5 |
55,3 |
68,1 |
80,8 |
|
On calclule ensuite le rapport de 2 rayons consécutifs:
on obtient le tableau de valeurs suivant:
| |
spire1 |
spire2 |
spire3 |
spire4 |
spire5 |
spire6 |
spire7 |
| rapport 1 |
|
1,012 |
1,006 |
1,013 |
0,997 |
0,997 |
0,978 |
| rapport 2 |
1,094 |
1,175 |
0,979 |
0,961 |
0,998 |
0,986 |
0,981 |
| rapport 3 |
0,900 |
1,169 |
1,053 |
1,014 |
0,974 |
0,990 |
0,999 |
| rapport 4 |
1,008 |
1,085 |
1,079 |
1,067 |
1,050 |
1,066 |
1,068 |
| rapport 5 |
1,220 |
1,039 |
1,022 |
1,042 |
1,073 |
1,029 |
1,025 |
| rapport 6 |
1,000 |
1,030 |
1,024 |
1,020 |
1,025 |
1,025 |
0,992 |
| rapport 7 |
1,071 |
1,114 |
1,107 |
1,093 |
1,056 |
1,056 |
|
| rapport 8 |
1,018 |
1,079 |
1,064 |
1,042 |
1,026 |
1,024 |
|
Ceci nous permet d'obtenir le rapport moyen:1,03802336
De ce tableau découle le graphique suivant:
On remarque que les rapports entre les rayons consécutifs(séparés
par un angle de 45°),varient fortement au niveau
de la première spire, et au début de la
deuxième.La spirale semble donc être plus
régulière à partir de la moitié
de la deuxième spire.
 
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