Chers connecteurs,
 
ici sont proposés à votre téléchargement des textes consacrés à la Physique de la Fusée.

Notre fournisseur d'accès, Numéricable, nous affligeant parfois de gros problèmes de débit, nous proposons, pour certains de nos textes les plus lourds, un téléchargement alternatif depuis un site ami.
 
Les lois de la Physique étant ce qu’elles sont, les textes qui portent sur la Stabilité de la fusée et sa Balistique sont autant applicables à la fusée à feu qu’à la fusée à eau.
 
Pour télécharger, cliquez sur le titre du texte (dans cette page) et optez pour ‘‘Enregistrer’’ ou effectuez un clic droit de la souris sur le titre du texte et optez pour ‘‘Ouvrir dans une nouvelle fenêtre’’. Ensuite, dans Fichier cliquez sur ‘‘Enregistrer sous’’...

Lorsque ces textes sont proposés en format Word,  des liens internes facilitent parfois la lecture. Attention, certains logiciels de traitement de texte n'affichent pas correctement certaines formules de certains fichiers Word.

NOUVEAUTÉS :


LE  CX  DE  LA  SPHÈRE  SELON  SON  REYNOLDS

                                        Panorama du Cx très variable de la sphère.



AÉRODYNAMIQUE  DES  CORPS  D'EIFFEL

                                        Une étude des caractéristiques des corps de moindre traînée, inventés par Eiffel. Ou comment écrire un texte de 270 pages sur un sujet que l'on résume souvent à un seul schéma !


LE  REYNOLDS  DES  CORPS  VOLANTS  (NATURELS  OU  FAITS  DE  MAIN  D'HOMME)

                                       Panorama des nombres de Reynolds des corps volants que l'on peut trouver sur notre planète.


PRESSION  DYNAMIQUE  AU  POINT  D’ARRÊT  ET  CONSERVATION  DES  QUANTITÉS  DE  MOUVEMENT

                                       Petit rappel de la pression existant au point d'arrêt et des façons dont on peut (ou pas) l'appréhender.

 LES REPÈRES EN AÉRODYNAMIQUE

                                        Courte présentation des différents repères utilisés en aérodynamique et façon de passer de l'un à l'autre.

 LA  PORTANCE  DES  PANNEAUX  CELLULAIRES  TYPE  N1  OU  SOYOUZ

                                        Un voyage surprenant dans un type d'empennages très particulier et particulièrement à la mode chez les professionnels ; avec une façon simple de les calculer.

 L'ASSIMILATION  DE  LITTLEWOOD

                                        Un retour sur une formule simplissime permettant de connaître l'altitude atteinte par une fusée sans parachute.


LA  COUCHE  LIMITE  ET  SON  ÉQUATION  INTÉGRALE DE  VON  KÁRMÁN

                                       Une réinvention intuitive de la Couche Limite de Prandtl et la démonstration de la fameuse équation de Karman.

Nouvelle mouture de notre texte :

ÉTONNANTE STABILITÉ DE LA CAPSULE SOYOUZ EN CAS D'ÉJECTION

                                       Cette mouture prenant en compte les enseignements de notre grand texte sur les Panneaux Cellulaires


                                        Et toujours :

PORTANCE  DES EMPENNAGES  MULTITUBULAIRES DE  FUSÉES

et :

LE  CX  DES  CȎNES 

AINSI  QUE  TOUS  NOS  TEXTES :
 

LA STABILITÉ INTUITIVE

méthode améliorée de détermination de la stabilité d’une fusée.

Cette méthode intuitive est une évolution de celle des Barrowman (méthode universellement utilisée par les fuséistes de la planète). Mais elle offre le gros avantage pédagogique d’utiliser explicitement des critères que les constructeurs de fusées pressentent comme primordiaux : la surface des ailerons ainsi qu’un coefficient quantifiant l’efficacité aérodynamique du dessin de ces ailerons.
La méthode proprement dite est précédée d’une explication des principes généraux de stabilités des mobiles, cette explication puisant dans la vie de tous les jours les exemples qui lui sont nécessaires.(nouvelle version du 20/06/2011, avec schémas colorés, photos supplémentaires et correction d'une erreur). Le même document en pdf  est  ici... >(Autre téléchargement possible  à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)



DYNAMIQUE DE LA VALISE À ROULETTES

Comment ressentir physiquement (avec son bras), dans la vie de tous les jours, la règle qui exige, pour qu’une fusée soit stable, que son Centre des Masses soit en avant de son Centre de Poussée Aérodynamique ?
Il suffit de se munir d’une valise à roulettes ou d’un cartable doté des mêmes facilités, ou encore de se proposer à sortir la poubelle de la maison.
 
Ce très court texte, exempt de calcul, peut constituer un additif amusant à la Stabilité Intuitive proposée ci-dessus.



LA FUSÉE EN VOL BALISTIQUE

Tout pour apprécier les performances de nos engins. Quelques formules (qu’on peut vérifier ou simplement admettre) et beaucoup de graphiques permettant d’approcher de près les performances en altitude d’après deux mesures de durées effectuées pendant le vol.
Graphique général donnant l’altitude d’apogée d’après le Temps de Retour au Sol.
Additif sur la nécessaire temporisation du déclenchement d’un deuxième étage.
( Autre téléchargement possible à ce lien depuis un site ami.)


LA MARTINGALE BALISTIQUE

Un graphique extrait du texte précédent donnant l’altitude des fusées à eau de 1,5L en fonction d’une ou deux mesures du temps



LA CHUTE DE LA FUSÉE


Une participation de Fred Cerutti : L’étude analytique de la chute de la fusée depuis sa culmination jusqu’au sol.

CRITIQUE DE LA MÉTHODE DES PETITS CARREAUX UTILISÉE POUR LA DÉTERMINATION DE LA STABILITÉ D’UNE FUSÉE

Comparaison des résultats obtenus par la méthode des petits carreaux avec ceux obtenus par la méthode classique des Barrowman (telle qu’en Le Vol de la Fusée de Gil Denis). Analyse similaire de la méthode du bristol piqué dite aussi de la Carte Postale.


AÉRODYNAMIQUE DU FUSELAGE SEUL


Curieuse expérience au bord d’une plage : Comment se comporte un fuselage sans ailerons lorsque, attaché à un fil, il est soumis au vent météo, et spécialement lorsqu’on le présente à l’envers (càd sa tuyère face au vent) ?
Les curieuses constatations, effectuées sur le sable puis dans notre petite soufflerie, conduisent à appréhender plus complètement l’aérodynamique complexe des fuselages et à mieux comprendre pourquoi certaines fusées peuvent revenir au sol ‘‘en planant’’... (texte complété en avril 06)


IMPULSION SPÉCIFIQUE D’UNE FUSÉE ET VOL STATIONNAIRE

Court texte sur cette notion très importante pour la conquête spatiale et sur sa modeste application à nos passionnants jouets  (fusées à feu ou ... hydropneumatiques). Extension sur les vols stationnaires que l’on peut attendre de nos engins.



STABILITÉ DES CAPSULES SPATIALES

Comment, à leur retour de l’espace, les capsules spatiales font-elles pour ne pas tourbillonner dans l’air et pour présenter correctement leur bouclier thermique à la brûlure de l’atmosphère ?
Ce texte, exempt de calcul, propose une explication faisant appel, comme toujours, à l’intuition. Il est agrémenté de dessins, de photos, et de vidéos de nos tests en souffleries (dont des lévitations aérodynamiques de modèles de capsules spatiales). Texte au format .pdf



ÉTONNANTE  STABILITÉ  AÉRODYNAMIQUE  DE  LA  CAPSULE  SOYOUZ EN  CAS  D’ÉJECTION

 Lorsque le risque d’explosion de la fusée devient trop fort, il faut sauver l’équipage. La tour de sauvegarde extrait alors violemment la capsule Soyouz par le haut. Encore faut-il que cet attelage soit aérodynamiquement stable et qu’il ne se mette pas à tourner en tout sens comme un ballon de baudruche. C’est la raison d’être des étonnants panneaux qui flanquent la capsule. Nous vous convions à en étudier le très curieux fonctionnement… (4ème mouture datée du 05/07/12, prenant en compte les enseignements de notre grand texte sur les Panneaux Cellulaires) ( Autre téléchargement possible à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)


LA FUSÉE À EAU de 100 000 t

À quelle altitude s’élèverait une fusée à eau dotée d’un nombre d’étage optimum et pesant 100 000 t sur son pas de tir ? C’est la question à laquelle tente de répondre ce texte basé sur de simples calculs d’ingénierie. Une version anglaise de ce texte est proposée ci-dessous...


 

THE 100 000 T  WATER ROCKET

How high  will go a huge water rocket equipped with an unlimited number of stages? 1 Km? 10 Km? 100 Km? This is the topic of this investigation.



AMENDEMENT  ATMOSPHÉRIQUE  À  LA FAMEUSE  FORMULE  DE  TSIOLKOVSKI

La fameuse formule de Tsiolkovski, VFinProp = Véject Ln(Mi/Mf) est le résultat d’une intégration des efforts instantanés qui néglige la Traînée atmosphérique.
 
Nous revenons sur cette intégration en l’étendant aux fusées à Débit Massique variables.
Incidemment nous démontrons que cette fameuse formule peut être appliquée avec une assez bonne précision aux fusées d’amateurs (fusées expérimentales et fusées à eau) ce qui est rarement fait.
 
Mais surtout, afin de mieux adapter cette formule aux même fusées, nous nous mettons au défi de prendre en compte la Traînée atmosphérique dans l’intégration de leur phase propulsive.
 
C’est la nouvelle aventure que nous vous proposons dans ce texte riche en intuitions, en graphiques et en résultats pratiques. En décembre 09, quelques corrections concernant la Chute des Corps en général et ajout d'une comparaison de nos résultats avec un abaque de l'US Army donnant les Pertes de Vitesse par Traînée en phase propulsive.


MONTÉE  EN  VITESSE  D'ÉJECTION  D'UNE  FUSÉE  À  EAU

Comment s’établit la vitesse d’éjection de l’eau à la tuyère d’une fusée hydropneumatique ? Sûrement pas instantanément. Ce texte de 20 pages évoque (et surtout tente d’imager) les principes du calcul de la propulsion hydropneumatique en régime Instationnaire. Nos remerciements à Dean Wheeler, qui est à l’origine de notre connaissance sur ces choses.  Version du 09 03 07 intégrant quelques corrections et surtout des exemples permettant de ''ressentir intuitivement'' les phénomènes qui différencient Stationnaire et Instationnaire.  



CHUTE AÉRIENNE D’UN CORPS 

Au fil de notre réflexion sur le texte Amendement Atmosphérique… , il nous est venu l’idée d’une méthode permettant de calculer la vitesse d’un corps lorsqu’il chute dans l’air.
Cette méthode ne passe pas par l’intégration massue (et habituelle) de l’équation différentielle en une Tangente Hyperbolique ; elle progresse par approches successives, ce qui finit par écrire une série polynomiale convergente.
Et évidemment, cette série n’est autre que celle … de la Tangente Hyperbolique.
Car ‘‘c’est ainsi que le monde est monde’’.

Dans un second exemple, la même méthode est également appliquée au cas de la projection d’un corps (donc une fusée) vers le haut dans l’atmosphère.
Deuxième version intégrant la curieuse découverte d’une Durée Maximum de Montée Balistique  (c‑à‑d  d’une limitation physique au temps de montée de nos fusées), ainsi que plusieurs formulations de l’altitude instantanée en Montée Balistique…


LE CX DES FUSÉES

Le Cx, incorrectement nommé Coefficient de pénétration dans l'air, reste une grande inconnue pour les fuséistes amateurs.
Ce texte de 120 pages et autant d’illustrations, fruit de nombreuses sources, met en lumière les différents phénomènes produisant la Traînée atmosphérique et récapitule la méthode permettant de calculer l'évolution du Cx des fusées en subsonique incompressible.

L'aérodynamique des fusées est quand-même beaucoup plus simple que celle de tous les autres corps. Ce serait dommage de ne pas en profiter…

( Autre téléchargement possible à ce lien,  téléchargeable depuis un site ami.)



EXISTE-T-IL UN CX MOYEN POUR LES FUSÉES ?

Le texte précédent prouve que le Cx des fusées est éminemment variable. Dans ces conditions, de quel Cx constant peut-on faire état pour sa fusée, spécialement lorsqu’il s’agit de prédire ses performances ?


NOS MESURES DE CX DE FUSÉES À EAU

Parallèlement à l’écriture de notre grand texte sur Le Cx des fusées, nous avons, dans la soufflerie de Go Mars ! , mesuré très facilement le Cx d’un certain nombre de nos fusées. Voici le résultat étonnamment réaliste de ces mesures. 



EXISTE-T-IL UNE  MASSE VOLUMIQUE ÉQUIVALENTE  POUR L’AIR TRAVERSÉ PAR NOS FUSÉES ?

La plupart de nos réflexions sont basées sur l’hypothèse d’une constance de la Masse Volumique de l’air traversé par nos fusées au cours de leur vol.
Dans la pratique cette Masse Volumique diminue cependant quelque peu avec l’altitude. Est-il alors possible de trouver une Masse Volumique Équivalente (et constante) qui, utilisée dans nos formules analytiques, conduirait aux bons résultats (en altitude de culmination, par exemple) ? La réponse est positive.

Cette réflexion est l’occasion de présenter (et de redémontrer) un bon nombre de modèles de l’Atmosphère Standard (ou Atmosphère Moyenne)…



LA PARTIE CACHÉE DE LA FORCE

Une explication fréquente du principe de réaction (le déséquilibre des forces de pression internes du fait de l'existence du "trou" que représente la tuyère) conduit à penser que la force de propulsion d’une fusée à eau est  P Stuy  (si P est la pression interne du réservoir et Stuy  la section de la tuyère). Or l’application du principe de conservation des Quantités de Mouvements conduit à un résultat double, à savoir que la force de propulsion vaut 2 P Stuy .
C’est bien cette dernière valeur qui est la bonne…
Comment concilier alors ces deux approches et quel est le phénomène qui fait passer la force de propulsion du simple au double ? La réponse est étonnante de simplicité, pourvu qu'on s'intéresse à la force de propulsion telle qu'elle naît "à l'intérieur du moteur" :  En effet ce ne sont pas les gaz éjectés qui ont une action physique sur le moteur. Ils sont éjectés et c'est tout ! (même si le principe de conservation des Quantités de Mouvements nous permet d'en déduire la création de cette force propulsive valant 2 P Stuy).  Mais comment et surtout  où cette force naît-elle ?…
Ce texte comporte une deuxième partie, consacrée à la théorie de la tuyère .. des fusées à feu...


LA  THÉORIE  DES  CORPS  ÉLANCÉS

Bien que nous ayons souvent eu l'occasion, au cours de nos différents textes, de parler de la Théorie des Corps Élancés (que l'on doit à Max M. Munk), nous n'avons pas encore achevé notre présentation pédagogique de cette Théorie pourtant si utile aux fuséistes (puisque c'est elle qui leur donne le Cnalpha et le XCPA  des ogives). (à venir) Le texte précédemment publié sous le titre LA  THÉORIE  DES  CORPS  ÉLANCÉS  porte à présent le titre  LE  CNalpha  DE  L'OGIVE  HÉMISPHÉRIQUE  ET  DE  L'OGIVE  EN  "TÊTE  PLATE" (voir ci-dessous)   



LE  CNalpha  DE  L'OGIVE  HÉMISPHÉRIQUE  ET  DE  L'OGIVE  EN  "TÊTE  PLATE"

Dans de ce texte,  nous montrons que l'ogive hémisphérique et l'ogive en tête plate ne sont en rien justiciables de la Théorie des Corps Élancés. Après exploitation des tests en souffleries de la NASA et autres institutions, nous proposons une valeur du Cnalpha et du XCPA  pour ces deux ogives très particulières. Nous montrons également que les habitudes fuséistes à propos de ces ogives  sont fort erronées.
Ici est le même texte en version pdf .

En février 2011, ce texte, anciennement publié sous le titre  LA  THÉORIE  DES  CORPS  ÉLANCÉS ,  a été notablement augmenté et son argumentation est à présent concluante.   (Autre téléchargement possible à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)



ESSAIS  DANS NOTRE SOUFFLERIE  DE CORPS  ÉLANCÉS  OU  NON

Ce texte relate les essais, effectués dans notre soufflerie artisanale, de corps élancés, peu élancés, ainsi que d'un modèle de fusée à tête plate.
Il s'agissait de vérifier par la pratique certaines valeurs de Cnalpha utilisées dans les formules des Barrowman.
Il s'agissait également de vérifier que le Centre de Pression d'une ogive hémisphérique est légèrement en arrière de son raccordement avec le fuselage.
Il s'agissait encore de quantifier la Portance (ou  Cnalpha ) d'une ogive à tête plate.

La très simple méthode  utilisée intéressera les fuséistes bricoleurs et étonnera les autres...

(Autre téléchargement possible à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)



LA  PORTANCE  "LINÉAIRE"  DE  LA  PARTIE  CYLINDRIQUE  DU  FUSELAGE

Dans les calculs de stabilité des fusées, la Portance de la partie cylindrique du fuselage est en général considérée comme nulle.
Or le fuselage d'une fusée usuelle d'amateur développe bien une légère Portance linéaire, un Cnalpha  souvent proche de 0,5 . Nous appelons "linéaire" cette Portance car elle évolue proportionnellement à l'angle d'incidence, comme les Cnalpha  de l'ogive et de l'empennage...
La première partie de ce texte est l'occasion d'évoquer la Portance tourbillonnaire du fuselage (celle d'Allen & Perkins) qui, elle, n'est pas linéaire mais quadratique...

Cette deuxième mouture du texte apporte des éléments nouveaux et permet d'envisager la prise en compte de la Portance Linéaire du fuselage, spécialement pour le calcul de stabilité de fusées non usuelles...


LE  CN  DES  FUSÉES   DE   SECTIONS  NON  CIRCULAIRES

Peu de fuséistes se sont lancés dans la réalisation d'engins de section non circulaire. Mais certains l'ont osé, faisant voler, par exemple, des fusées de section carrée.
Avec de telles sections, l'aérodynamique de la fusée se complexifie quelque peu.

Ce texte donne l'occasion de revenir sur la Portance des fuselages de révolution aux petites et  grandes incidences, selon la modélisation d'Allen....
Il donne aussi l'occasion de s'intéresser à l'aérodynamique curieuse des cylindres de section non circulaire présentés normalement à l'écoulement.

Pour les durs.  (à venir)


MANIFESTATIONS  VISUELLES  DE  LA  COUCHE  LIMITE  DANS  LA  VIE  QUOTIDIENNE

À l’occasion d’une promenade, nous avons eu la révélation qu’il est possible d’apercevoir dans la nature des manifestations de la Couche Limite éolienne ou aquatique, sous la forme de courbes. Plusieurs exemples de ces courbes naturelles sont ici exposés, dans un court texte dénué de calculs mais riche de belles photos…
Cette réflexion est l’occasion d’exercices pas si faciles sur les changements de repères : Repère-nuage ou repère-sol ? Et comment voit-on en repère-sol un phénomène dont on connaît la forme en repère-nuage ?



QUELQUES  INTÉGRATIONS  MATHÉMATIQUES  SPÉCIALES  À  PROPOS  DE  LA MASSE  VOLUMIQUE  ÉQUIVALENTE

Comment intégrer, par exemple, [1 + Tan²(x)]n Tan²(x) dx  quand on ne sait pas le faire et qu’on ne comprend même pas le résultat que propose Mathematica, par exemple ?
En effectuant un Développement Binomial de Newton Généralisé !…
Même chose pour l’intégration de Exp(nx) Racine[Exp(x) -1] dx et d’autres intégrations…

Le développement en série est souvent l’ami de l’ingénieur…



LA  PROPULSION  DE  LA  FUSÉE  À  EAU

Bien que la fameuse formule de Tsiolkovski soit toujours démontrée en cours de Physique, on ne l’utilise jamais pour prédire la Vitesse de Fin de Propulsion des fusées à eau… Est-ce à dire que ces engins mettent en défaut la science Physique ordinaire ?
Non, bien sûr… Mais la difficulté vient du fait que, dans le cas d’une fusée hydropneumatique, la vitesse d’éjection varie constamment au cours de la phase propulsive…
Ce texte propose une généralisation aux fusées à eau de la formule de Tsiolkovski, par l’emploi d’un simple coefficient pondérateur. La valeur de ce coefficient, assez peu variable, y est donnée par une linéarisation simple, prenant en compte : Pression de lancement, Masse de la fusée et Quota d’eau embarquée. Pour les lancements en milieu scolaire à 5 bars relatifs, une formule simplifiée est présentée.
Grâce à cette généralisation de la formule de Tsiolkovski, les hydrofuséistes ont enfin accès aux performances en altitude de leur fusée.
Ces calculs mathématiques prennent en compte la hauteur de la colonne d’eau et l’impulsion due à l’air résiduel (selon Bruce Berggren). Ils utilisent un amusant changement de variable qui permet de s’affranchir de l’encombrante variable temps…


LE CX DE CULOT D'HOERNER

La détermination du Cx de culot a toujours été difficile du fait qu'en soufflerie les modèles sont suspendus au bout d'un dard qui occupe une certaine fraction de l'aire de culot. Faisant usage de corrections, le grand aérodynamicien Hoerner a cependant proposé une loi simple donnant le Cx de culot d'un corps allongé. Cette loi est celle qu'utilisent la plupart des logiciels de détermination du Cx des fusées. Que vaut cette historique formulation et est-il nécessaire de la corriger ?...

( Autre téléchargement possible à ce lien,  téléchargeable depuis un site ami.)


L'AÉRODYNAMIQUE  DES  BARREAUX  DE  SECTION  CARRÉE  À  ARÊTES  PLUS  OU  MOINS  ARRONDIES

Quelle est la Traînée d'un cylindre ou d'un prisme (un corps 2D ou encore un barreau) à base carrée de longueur infinie, doté d'arêtes plus ou moins arrondies, lorsqu'il est placé perpendiculairement au flux ? Que devient cette Traînée lorsque le barreau est tourné d'un certain angle autour de son axe de symétrie ?  Et lorsque cet axe est placé obliquement par rapport au flux ? Et lorsque le barreau n'est plus de longueur infinie ?...
En comparaison avec la Traînée d'un cylindre à base circulaire, cette Traînée est beaucoup plus difficile à quantifier, ceci à cause de sa forte dépendance du Reynolds, de l'angle de présentation du barreau et de l'importance de l'arrondi de ses arêtes...
Ce texte d'aérodynamique générale a été détaché de notre grand texte "Le Cn des fusées de sections non circulaires". Il pourra servir à des non-fuséistes désireux de pénétrer la complexité des objets réels  (barreaux de sections quelconques). Il comporte une partie consacrée à la Traînée d'avant-corps des bus et autocars routiers...
 (Version de travail  à ce lien,  téléchargeable depuis un site ami.)



PORTANCE  DES EMPENNAGES  MULTITUBULAIRES DE  FUSÉES

Certains fuséistes dotent leurs engin d'un empennage multitubulaire, c.-à-d. d'un empennage formé de 3 ou 4 tubes d'axe parallèle à l'axe du fuselage. À notre connaissance, il n'existait pas jusque là de méthode de calcul de tels empennages.
Le présent texte vient combler ce manque. Il confronte notre proposition de calcul théorique, assez simple, à l'exploitation des rapports de la NACA,  à nos propres tests en soufflerie artisanale, ainsi qu'aux pratiques de quelques fuséistes.
L'ensemble de ces moyens aboutissent à des prédictions remarquablement unanimes et d'une grande simplicité. L'utilisation d'un abaque autorise même une détermination purement graphique de la stabilité.
Au passage, certains points essentiels du fameux Rapport des Barrowman (rapport qui a fondé la fuséologie d'amateur moderne) sont repris et explicités, ainsi que certaines implications de la formule semi-empirique de Diederich...
Une lecture nécessaire, même pour ceux qui dotent leurs fusées d'ailerons plats classiques...

( Autre téléchargement possible  à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)


PORTANCE  DES  OGIVES (DE  FORMES  CLASSIQUES  OU  QUELCONQUES) ET POINT D’APPLICATION DE  CETTE  PORTANCE

Nous revenons dans ce texte sur la Portance développée par des ogives de formes classiques (coniques, gothiques, hémisphériques, etc.). Au passage nous montrons que lorsqu'un cône d'ogive est isolé (qu'il n'est pas suivi d'un fuselage) il présente un Cnalpha notablement plus faible que lorsqu'il est suivi d'un fuselage.
Dans ce  texte, nous revenons également sur la détermination du Centre de Pression (CPA) des ogives, en revisitant la Théorie des Corps Élancés.
Nous proposons une méthode pour améliorer la détermination de ce CPA pour les ogives non classiques, spécialement lorsque leur angle au sommet est plus largement ouvert. En effet, dans ce cas des ogives très courtes, les constatations dans la littérature aérodynamique et dans notre propre soufflerie nous ont amené à penser que ledit CPA était notablement déporté en aval de son CPA classique (et parfois même en aval du culot de l'ogive  : c'est le cas classique du chapeau chinois, qui, abandonné à la gravité, se montre parfaitement stable dans sa chute)...
Dans ce texte nous présenterons également un tableau Excel permettant de déterminer le CPA d'ogive de formes quelconques, d'après saisie photographique de leur silhouette...
 
( Autre téléchargement possible  à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami.)


LE  CX  DES  CÔNES

Travaillant sur l'aérodynamique des cônes (ceux-ci étant placés pointe en avant) nous avons pu réaliser une collecte de leur coefficient de Traînée selon leur demi-angle au sommet.
Cette collecte a été faite en subsonique pour les cônes en tant qu'avant-corps (cas des ogives, par exemple) ainsi que pour les cônes complets (en comptant leur Traînée de culot : cas des cônes isolés, par exemple certaines capsules de rentrée atmosphérique).
Les courbes dégagées peuvent être raisonnablement linéarisées sur une large plage de demi-angle au sommet.  Pour les ogives de fusées existe également une formulation plus précise en sinus².
Nous avons pu rentrer en contact avec Frank M. White qui avançait dans "Fluid Mechanics" des valeurs qui nous apparaissaient erronées. Il a admis avec beaucoup de fair-play cette erreur et la corrigera dans la septième édition de ce bel ouvrage...
(version du 15/05/2012)

LA  PORTANCE  DES  PANNEAUX  CELLULAIRES  TYPE  N1  OU  SOYOUZ

La capsule habitée Soyouz présente sur ses flancs quatre très curieux panneaux. En cas de sauvegarde de l'équipage (éjection de la capsule vers le haut pour échapper à l'explosion de la fusée porteuse), ces panneaux sont déployés et forment un empennage qui assure la stabilité de la "chaloupe de sauvetage".
Un tel scénario s'est réellement déroulé le 26 septembre 1983 et a bien sauvé l'équipage de l'explosion catastrophique de la fusée sur son pas de tir...
Ces panneaux sont nommés "grid fins" ou "lattice fins" en anglais et on commence à les trouver sur un certain nombre de missile, ainsi que sur le projet du futur vaisseau Orion...
En français, ils n'ont pas encore de nom, mais nous avons osé les nommer "panneaux cellulaires".
Comment ces panneaux cellulaires fonctionnent-ils ? Est-il possible de leur attribuer un Coefficient de Force Normale et un Coefficient de Traînée ?
Ces questions nous  plongent dans une nouvelle aventure. L'exploitation de textes états-uniens, russes et autres nous a fourni les éléments dont nous avions besoin et quelques règles de trois ont fait le reste.
Ce texte, qui nous semble le seul texte francophone disponible sur le Web à ce propos, n'a que le défaut de comporter plus de 200 pages (avec encore plus d'images). Bref, son fichier Word pèse presque 20 Mo !  Un fichier .pdf de 9 Mo est cependant disponible ci-dessous.

Pour les amateurs d'aérodynamique et de règles de trois !
Quelle équipe Européenne de fuséistes amateurs lancera la première fusée stabilisée par de tels panneaux cellulaires ? (Aux États-Unis c'est déjà fait)

Version  .pdf  à ce lien  en téléchargement depuis un site ami.
Version  .doc à ce lien  en téléchargement depuis un site ami.


L'ASSIMILATION DE LITTLEWOOD

 Mobilisé durant la première guerre mondiale en tant que
ticien, le grand mathématicien britannique John Edinsor Littlewood découvrit une loi très simple permettant de calculer l'altitude atteinte par un projectile lancé verticalement d'après la durée de son retour au sol.
Pour ce faire, il eut l'idée d'assimiler le mouvement vertical de ce projectile dans l'air au déplacement d'un autre projectile dans le vide, ce dernier projectile mettant le même temps que le premier à revenir au sol. Attention, il ne s'agit pas d'assimiler le mouvement dans l'air à un mouvement de même vitesse initiale dans le vide mais il s'agit de l'assimiler à un mouvement durant le même temps !
Dans ce texte, nous revenons aux équations qui gouvernent le mouvement de la fusée en vol balistique vertical, pourvu que son SCx demeure constant, c'est-à-dire qu'elle ne déploie aucun parachute...
Cela donne une promenade mathématique amusante, éclairée comme toujours par de nombreux schémas et graphiques et, surtout, cela conduit à une formule simplissime donnant l'altitude atteinte par une fusée d'après son temps de retour au sol... (version de travail)


LES REPÈRES EN AÉRODYNAMIQUE

Voici une courte présentation des différents repères utilisés en aérodynamique pour déterminer les coefficients de Portance et de Traînée d'un corps.
On sait qu'en fuséologie, c'est plutôt le repère corps (ou repère fusée) qui est utilisé, alors que dans l'aviation, c'est préférentiellement le repère vent qui l'est.
Quels sont les rapports entre ces deux repères et quels sont les moyens de passer facilement de l'un à l'autre ? Que deviennent les courbes de Traînée et Portance établies dans un repère lorsque l'on change de repère ?
Le texte se termine par une évocation du repère sol et du repère air, deux autres types de repères permettant une approche très différente de la trajectoire d'une fusée.

 

AÉRODYNAMIQUE  DES  CORPS  D'EIFFEL

Au début du vingtième siècle, Eiffel découvrit dans sa soufflerie du Champ de Mars que le corps 3D de moindre Traînée aérodynamique de section donnée présentait la forme qu'on a faussement appelée "en goutte d'eau" (les gouttes d'eau adoptent un forme quasi-sphérique lorsqu'elles chutent)...
Nous avons nommé "Corps d'Eiffel" ce corps 3D de moindre Trainée qui n'est pas si connu que ça, et nous avons cherché à déterminer ses caractéristiques aérodynamiques (Traînée, bien sûr, mais surtout Portance et Moment). Dans sa  deuxième partie, ce texte fait le point sur l'évolution actuelle des corps de moindre traînée, évolution qui consiste à maintenir la Couche Limite en régime laminaire sur la plus grande partie possible du corps. (Version de travail  pdf  à ce lien,   téléchargeable depuis un site ami. )



LA  COUCHE  LIMITE  ET  SON  ÉQUATION  INTÉGRALE DE  VON  KÁRMÁN

Pour rédiger la deuxième partie du texte précédent (consacré aux "Corps d'Eiffel"), nous avons dû nous intéresser à la fameuse équation intégrale de Karman.
En guise d'introduction, le présent texte revient sur l'aspect historique de l'invention de la Couche Limite par Ludwig von Prandtl, maître de Karman, dont il propose une réinvention intuitive.
Puis l'on passe à la démonstration (la plus intuitive possible également) de l'équation intégrale de Karman, pour finir par les conséquences qu'on peut en tirer. (version de travail)



LE REYNOLDS DES CORPS VOLANTS (NATURELS OU FAITS DE MAIN D’HOMME)

En mécanique des fluides, on ne caractérise presque jamais un écoulement par sa vitesse : on le caractérise par son Nombre de Reynolds.  En effet, à Nombre de Reynolds égaux, deux écoulements sont parfaitement comparables.
Nous dressons dans ce court texte un panorama des Reynolds qui président à l'écoulement sur les corps naturels (insectes, oiseaux, etc.) ou sur les corps fait de main d'homme (modèles réduits, avions de toutes tailles ou dirigeables) et nous résumons ce panorama dans une version modifiée du fameux graphique de Lissaman.
Le même texte en pdf est à ce lien...



PRESSION  DYNAMIQUE  AU  POINT  D’ARRÊT  ET  CONSERVATION  DES  QUANTITÉS  DE  MOUVEMENT

La Pression Dynamique à l'extrême avant d'un corps (qui est en général le point d'arrêt) est bien connue. On peut la calculer en appliquant l'équation de Bernoulli qui exprime la conservation de l'énergie des particules du fluide (du moins en dehors de la Couche Limite). Mais peut-on calculer cette Pression Dynamique en appliquant la loi de conservation des Quantités de Mouvements, comme l'ont fait les trois auteurs du magnifique ouvrage "Ce que disent les fluides" (Édition Belin) ? Non. Ces trois grands universitaires se sont embrouillés, et, surtout, nous embrouillent. Nous nous expliquons à ce sujet.



LE CX DE LA SPHÈRE SELON SON REYNOLDS ET SA RUGOSITÉ

Le Cx de la sphère est éminemment variable. À un certain Reynolds, il marque une brusque chute et se trouve divisé par plus de cinq.  Cette "crise du Cx de la sphère" fut découverte par Gustave Eiffel mais les raisons en furent données par le grand Ludwig Prandtl à l'aide de sa théorie révolutionnaire de la Couche Limite : C'est la transition de sa Couche Limite depuis l'état laminaire jusqu'à l'état turbulent qui crée cette "crise du Cx" et fait de la sphère l'archétype de l'ensemble des corps 3D plus ou moins profilés. Dans ce texte, après collecte des travaux d'un grand nombre d'auteurs, nous dessinons la courbe du Cx de la sphère qui fait autorité : celle de Clift, Grace et Weber (dénommée aussi courbe standard) puis, à titre d'ouverture, nous observons les effets des vitesses transsoniques et supersoniques sur ce même Cx de la sphère.
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