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f (H, D, Q, N, g, h, r) = 0
dont les grandeurs sont les suivantes :
Var
Description
Grandeur
Unités
H
Hauteur
L m
D Diamètre extérieur
de la roue L m
Q Débit L3.T-1 m3.s-1
N
Vitesse de rotation
T-1 s-1
g Accélération
terrestre L.T-2 m.s-2
h Viscosité dynamique M.L-1.T-1 T.m-1.s-1
r
Masse volumique
M.L-3 T.m-3
Il y a 3 grandeurs fondamentales utilisées
:
La longueur L dont
l'unité m est le mètre.
La masse M dont
l'unité T est la tonne.
Le temps T dont
l'unité s est la seconde.
Le nombre p
est le nombre de variables, soit 7.
Le nombre q est
le nombre de grandeurs fondamentales intervenantes, soit 3.
Il y donc
p-q=4 paramètres ce qui permet d'écrire l'équation
sous la forme :
F
(P1,
P2, P3, P4)= 0
avec :
P1 =
g.H.N-2.D-2 P2 = Q.N-1.D-3
P3 =
N.D2.m-1.r-1 P4 =
N2.D.g-1
P1
et
P2 sont
les nombres de Râteau appelés respectivement coefficient
manométrique kH et
coefficient de débit kQ.
P3 est un nombre de Reynolds. Son influence est négligeable pour
les faibles viscosités, les fortes vitesses et les grandes dimensions,
ce qui est le cas général pour les pompes
centrifuges.
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