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fiche de synthèse : 4ème ligne, 4ème colonne
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 L'idée :       (même texte de la première case de cette ligne)
 
Les 4 étapes de l'évolution du phénomène physique qui mène de la cascade de divisions aux ondes stationnaires qui pulsent interminablement sur elles-mêmes :
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Les petits tourbillons spiralant en sens inverses à l'intérieur d'un grand tourbillonnement forment désormais un système fermé qui va, par la suite, se déformer sur lui-même (stade des rouleaux de Taylor)
Du fait de ses différences de vitesse interne, chaque tourbillon se déforme et se met à onduler. Toutefois, chacun demeure continu et n'échange pas de parcelles fluides avec ses voisins (stade des rouleaux ondulés)
À plus grande vitesse, les rouleaux se brisent et s'interpénètrent, mais leurs agencements restent réguliers puisqu'ils se reforment de façon périodique ou quasi-périodique (stade des rouleaux modulés)
Finalement, à vitesse encore plus grande, les rouleaux perdent toute continuité, les parcelles fluides circulant en désordre apparent de l'un à l'autre, mais, simultanément à ce désordre dans le détail du tourbillonnement, la forme des rouleaux horizontaux initiaux réapparaît statistiquement (stade chaotique)
 
Le phénomène physique caractéristique de la 4ème et dernière étape de cette évolution :
Chaque parcelle fluide circule désormais comme au hasard dans toute la masse fluide, et aucune périodicité ou quasi-périodicité n’apparaît plus dans ce flot chaotique.
Pourtant, fait remarquable, à ce stade chaotique turbulent une structure réapparaît de façon très lisible, celle du découpage horizontal de « l’empilement de beignets » que les « rouleaux de Taylor » initiaux avaient introduite.
 
expérience de Couette-Taylor : la réapparition de la division horizontale bien marquée pendant la phase de l'écoulement chaotique
photo extraite du site http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/115/html/sec_8.htm

En fait, si l’on prenait maintenant une photographie de l’expérience à intervalles réguliers et que l’on superposait toutes ces photographies, on obtiendrait une image tout à fait semblable à celle des rouleaux de Taylor initiaux.
Par un aspect, l’évolution des trois dernières étapes de l’expérience de Couette-Taylor (le passage par les rouleaux ondulés, puis le passage par les rouleaux modulés, et maintenant le passage à la phase de la turbulence chaotique) ne fait donc que ramener à la première de ces étapes, celle des rouleaux horizontaux spiralants, mais une différence essentielle sépare la 1e de la 4e étape : désormais, les rouleaux horizontaux ne sont plus produits par le déplacement des mêmes parcelles fluides selon des spirales régulières et continues, mais ils sont le résultat, en « moyenne statistique », du déplacement chaotique imprévisible de toute la multitude des parcelles du fluide.
 
  +     +     +   etc.   =      
 
À l'issue des 16 étapes que l'on a successivement parcouru, on se retrouve avec des rouleaux horizontaux empilés les uns sur les autres, séparés les unes des autres et qui sont tassés les uns contre les autres.
Que l'on néglige les liens multiples qui passent entre eux et qui les rattachent l'un à l'autre, et que l'on ne considère plus que la pression mutuelle que les rouleaux exercent les uns sur les autres sur leurs périphéries respectives pour assurer leur équilibre, alors on se retrouve dans une situation qui n'est rien d'autre que ce qui s'était déjà passé à la 1e étape, caractérisée par le paradoxe du "centre à la périphérie", et qui montre le caractère de cycle que possède l'ensemble des 16 étapes successivement analysées.
À la 16e étape, les rouleaux empilés ne sont, en fait, que "des unités à caractère statistique", mais c'est de la même façon qu'à la 1e étape nous avions affaire à un réseau d'atomes dont la théorie quantique dit aussi qu'il ne s'agit que de réalités de nature statistique, et le caractère tourbillonnant des parcelles fluides qui forment la réalité de ces rouleaux peut également être considéré comme un équivalent à la réalité ondulatoire qui est reconnue aux atomes par la théorie quantique. Le caractère cyclique du retour à la 1e étape après le passage à la 16e a donc une signification physique profonde, même s'il ne s'agit pas de phénomènes identiques mais de phénomènes seulement analogues.
 
Le nom donné au paradoxe qui caractérise cette situation :   relié / détaché
Pourquoi ? : Sous leur nouvel aspect statistique, les rouleaux turbulents horizontaux sont bien détachés les uns des autres, puisque l’on peut repérer précisément les lignes qui les divisent, mais ils sont en même temps complètement reliés les uns aux autres, puisque le fluide passe en continu de l’un à l’autre, ignorant les limites qui les séparent.
 
 
 
Dans certaines situations, le fonctionnement de la société humaine présente des analogies avec celui de ce phénomène physique. Cela peut se lire dans l'art, car les artistes se sont alors efforcé de mettre à nu les relations paradoxales qu'il implique entre chaque individu et le reste de sa société : chacun alors se ressent relié à l'ensemble de tous les autres humains, et s'appuie sur ce tissu de relations pour se détacher en tant que personne clairement indépendante. Le réseau internet est un bon exemple de ce type de relations.
 
Comment ce paradoxe  "relié / détaché" se manifeste dans les arts visuels et dans l'architecture :
Exemple d'expression analytique (ses 2 aspects incompatibles sont séparés dans notre perception) :
Dans la façade du Palais Pitti de Florence les joints creux entre les pierres forment un réseau qui relie toutes les pierres de la surface de la façade. Mais en même temps ce réseau coupe totalement les pierres les unes des autres. Les pierres sont ainsi toutes reliées de façon expressive, mais aussi toutes détachées les unes des autres, toutes complètement détachées parce que toutes complètement reliées.
Bon nombre de palais Renaissance proposent une façade dont les pierres sont ainsi traitées en relief par rapport à leurs joints.
 
Exemple d'expression synthétique (ses 2 aspects incompatibles sont inséparables dans notre perception) :
Toujours au Palais Pitti, les claveaux concentriques qui enveloppent le dessus des baies sont intégrés dans le réseau des pierres cernées de joints profonds qui recouvre toute la façade, mais en même temps ils en détachent des zones qui chacune est ressentie comme centrée sur un point isolé.
Ces claveaux concentriques sont reliés par leurs joints au reste de la façade, mais chacun s'en détache par l'effet de sa géométrie concentrique.
 

L'exemple caractéristique d'architecture à garder à l'esprit pour se souvenir du paradoxe relié / détaché :
        la façade du Palais Pitti à Florence
 

Comment ce paradoxe relié / détaché se manifeste dans la musique où il signifie pulsation ondulante ou symétrique :
Exemple d'effet analytique (qui s'entend par l'évolution au fur et à mesure que le temps passe) :
Pulsation, par exemple ondulation sans fin, ou voix qui se lient puis se détachent en cadence répétée.

 

Exemple d'effet synthétique (qui s'entend à chaque instant) :
Effets symétriques, par exemple montée et descente simultanée de la musique.

 

Pour davantage de développements sur ce fonctionnement paradoxal qui relie / détache :
- dans les phénomènes physiques et dans l'évolution de la société occidentale
- en architecture (second style de l'art contemporain - 2ème moitié du XXème siècle) :
        Brunelleschi ? - la façade du Palais Pitti à Florence
        Brunelleschi - la nef de Santo Spirito à Florence
- en musique :
        dans l'Ars Antiqua (fin du XIIIème siècle)
 
Pour des exemples d'architectures où ce paradoxe se combine avec d'autres :
avec 3 autres paradoxes associés à égalité, relativement mélangés sur les mêmes formes (fonctionnement en classement) :
- dans l'art gothique au 14ème siècle, il est le 1er paradoxe analysé
l'un des paradoxes enrôle les 3 autres à son service (fonctionnement en organisation) :
- dans l'art gothique flamboyant du 15ème siècle, c'est lui qui enrôle à son service trois autres paradoxes
- dans l'art gothique flamboyant du 16ème siècle, il se met au service du paradoxe du "centre à la périphérie"

dernière mise à jour de cette fiche : 21 octobre 2007
 

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